Trigonometrie Beispiele

$23 ° 47' 37''$

Schritt 1

Da $23$ eine ganze Zahl ist, ist es ein ganzes Grad. Da jede Minute gleich $\frac{1}{60}$ Grad ist, multipliziere $47$ mit $\frac{1}{60}$ . Da jede Sekunde gleich $\frac{1}{3600}$ Grad ist, multipliziere $37$ mit $\frac{1}{3600}$ . Addiere sie auf.

$23 + 47 \cdot \frac{1}{60} + 37 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Entferne die Klammern.

$23 + 47 \cdot \frac{1}{60} + 37 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1

Kombiniere $47$ und $\frac{1}{60}$ .

$23 + \frac{47}{60} + 37 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $37$ und $\frac{1}{3600}$ .

$23 + \frac{47}{60} + \frac{37}{3600}$

Schritt 2.3

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 2.3.1

Schreibe $23$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{23}{1} + \frac{47}{60} + \frac{37}{3600}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $\frac{23}{1}$ mit $\frac{3600}{3600}$ .

$\frac{23}{1} \cdot \frac{3600}{3600} + \frac{47}{60} + \frac{37}{3600}$

Schritt 2.3.3

Mutltipliziere $\frac{23}{1}$ mit $\frac{3600}{3600}$ .

$\frac{23 \cdot 3600}{3600} + \frac{47}{60} + \frac{37}{3600}$

Schritt 2.3.4

Mutltipliziere $\frac{47}{60}$ mit $\frac{60}{60}$ .

$\frac{23 \cdot 3600}{3600} + \frac{47}{60} \cdot \frac{60}{60} + \frac{37}{3600}$

Schritt 2.3.5

Mutltipliziere $\frac{47}{60}$ mit $\frac{60}{60}$ .

$\frac{23 \cdot 3600}{3600} + \frac{47 \cdot 60}{60 \cdot 60} + \frac{37}{3600}$

Schritt 2.3.6

Mutltipliziere $60$ mit $60$ .

$\frac{23 \cdot 3600}{3600} + \frac{47 \cdot 60}{3600} + \frac{37}{3600}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{23 \cdot 3600 + 47 \cdot 60 + 37}{3600}$

Schritt 2.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $23$ mit $3600$ .

$\frac{82800 + 47 \cdot 60 + 37}{3600}$

Schritt 2.5.2

Mutltipliziere $47$ mit $60$ .

$\frac{82800 + 2820 + 37}{3600}$

Schritt 2.6

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

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Schritt 2.6.1

Addiere $82800$ und $2820$ .

$\frac{85620 + 37}{3600}$

Schritt 2.6.2

Addiere $85620$ und $37$ .

$\frac{85657}{3600}$

Schritt 3

Wandle den Bruch in eine Dezimalzahl um, indem du den Zähler durch den Nenner dividierst.

$23.7936\overline{1} °$