Gib eine Aufgabe ein ...
Trigonometrie Beispiele
y=5xy=5x
Schritt 1
Vertausche die Variablen.
x=5y
Schritt 2
Schritt 2.1
Schreibe die Gleichung als 5y=x um.
5y=x
Schritt 2.2
Teile jeden Ausdruck in 5y=x durch 5 und vereinfache.
Schritt 2.2.1
Teile jeden Ausdruck in 5y=x durch 5.
5y5=x5
Schritt 2.2.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 2.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von 5.
Schritt 2.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
5y5=x5
Schritt 2.2.2.1.2
Dividiere y durch 1.
y=x5
y=x5
y=x5
y=x5
y=x5
Schritt 3
Ersetze y durch f-1(x), um die endgültige Lösung anzuzeigen.
f-1(x)=x5
Schritt 4
Schritt 4.1
Um die inverse Funktion (Umkehrfunktion) zu prüfen, prüfe ob f-1(f(x))=x ist und f(f-1(x))=x ist.
Schritt 4.2
Berechne f-1(f(x)).
Schritt 4.2.1
Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.
f-1(f(x))
Schritt 4.2.2
Berechne f-1(5x) durch Einsetzen des Wertes von f in f-1.
f-1(5x)=5x5
Schritt 4.2.3
Kürze den gemeinsamen Faktor von 5.
Schritt 4.2.3.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
f-1(5x)=5x5
Schritt 4.2.3.2
Dividiere x durch 1.
f-1(5x)=x
f-1(5x)=x
f-1(5x)=x
Schritt 4.3
Berechne f(f-1(x)).
Schritt 4.3.1
Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.
f(f-1(x))
Schritt 4.3.2
Berechne f(x5) durch Einsetzen des Wertes von f-1 in f.
f(x5)=5(x5)
Schritt 4.3.3
Kürze den gemeinsamen Faktor von 5.
Schritt 4.3.3.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
f(x5)=5(x5)
Schritt 4.3.3.2
Forme den Ausdruck um.
f(x5)=x
f(x5)=x
f(x5)=x
Schritt 4.4
Da f-1(f(x))=x und f(f-1(x))=x gleich sind, ist f-1(x)=x5 die inverse Funktion (Umkehrfunktion) von f(x)=5x.
f-1(x)=x5
f-1(x)=x5