Trigonometrie Beispiele

$t = \frac{3 - 2 p}{p}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{3 - 2 p}{p} = t$ um.

$\frac{3 - 2 p}{p} = t$

Schritt 2

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 2.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$p, 1$

Schritt 2.2

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$p$

Schritt 3

Multipliziere jeden Term in $\frac{3 - 2 p}{p} = t$ mit $p$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 3.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{3 - 2 p}{p} = t$ mit $p$ .

$\frac{3 - 2 p}{p} p = t p$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $p$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 - 2 p}{p} p = t p$

Schritt 3.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$3 - 2 p = t p$

Schritt 4

Löse die Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $t p$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 - 2 p - t p = 0$

Schritt 4.2

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 2 p - t p = - 3$

Schritt 4.3

Faktorisiere $p$ aus $- 2 p - t p$ heraus.

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Schritt 4.3.1

Faktorisiere $p$ aus $- 2 p$ heraus.

$p \cdot - 2 - t p = - 3$

Schritt 4.3.2

Faktorisiere $p$ aus $- t p$ heraus.

$p \cdot - 2 + p (- t) = - 3$

Schritt 4.3.3

Faktorisiere $p$ aus $p \cdot - 2 + p (- t)$ heraus.

$p (- 2 - t) = - 3$

Schritt 4.4

Teile jeden Ausdruck in $p (- 2 - t) = - 3$ durch $- 2 - t$ und vereinfache.

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Schritt 4.4.1

Teile jeden Ausdruck in $p (- 2 - t) = - 3$ durch $- 2 - t$ .

$\frac{p (- 2 - t)}{- 2 - t} = \frac{- 3}{- 2 - t}$

Schritt 4.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2 - t$ .

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Schritt 4.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{p (- 2 - t)}{- 2 - t} = \frac{- 3}{- 2 - t}$

Schritt 4.4.2.1.2

Dividiere $p$ durch $1$ .

$p = \frac{- 3}{- 2 - t}$

Schritt 4.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.4.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$p = - \frac{3}{- 2 - t}$

Schritt 4.4.3.2

Schreibe $- 2$ als $- 1 (2)$ um.

$p = - \frac{3}{- 1 (2) - t}$

Schritt 4.4.3.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- t$ heraus.

$p = - \frac{3}{- 1 (2) - (t)}$

Schritt 4.4.3.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (2) - (t)$ heraus.

$p = - \frac{3}{- 1 (2 + t)}$

Schritt 4.4.3.5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.4.3.5.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$p = - - \frac{3}{2 + t}$

Schritt 4.4.3.5.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$p = 1 \frac{3}{2 + t}$

Schritt 4.4.3.5.3

Mutltipliziere $\frac{3}{2 + t}$ mit $1$ .

$p = \frac{3}{2 + t}$