Trigonometrie Beispiele

$y = a \sin (k (x - b))$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $a \sin (k (x - b)) = y$ um.

$a \sin (k (x - b)) = y$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $a \sin (k (x - b)) = y$ durch $\sin (k (x - b))$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $a \sin (k (x - b)) = y$ durch $\sin (k (x - b))$ .

$\frac{a \sin (k (x - b))}{\sin (k (x - b))} = \frac{y}{\sin (k (x - b))}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sin (k (x - b))$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a \sin (k (x - b))}{\sin (k (x - b))} = \frac{y}{\sin (k (x - b))}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a = \frac{y}{\sin (k (x - b))}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Separiere Brüche.

$a = \frac{y}{1} \cdot \frac{1}{\sin (k (x - b))}$

Schritt 2.3.2

Wandle von $\frac{1}{\sin (k (x - b))}$ nach $\csc (k (x - b))$ um.

$a = \frac{y}{1} \csc (k (x - b))$

Schritt 2.3.3

Dividiere $y$ durch $1$ .

$a = y \csc (k (x - b))$

Schritt 2.3.4

Wende das Distributivgesetz an.

$a = y \csc (k x + k (- b))$

Schritt 2.3.5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$a = y \csc (k x - k b)$