Trigonometrie Beispiele

8^{2} + y^{2} = 17^{2}

$8^{2} + y^{2} = 17^{2}$

Schritt 1

Potenziere

8

$8$ mit

2

$2$ .

64 + y^{2} = 17^{2}

$64 + y^{2} = 17^{2}$

Schritt 2

Potenziere

17

$17$ mit

2

$2$ .

64 + y^{2} = 289

$64 + y^{2} = 289$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht

y

$y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere

64

$64$ von beiden Seiten der Gleichung.

y^{2} = 289 - 64

$y^{2} = 289 - 64$

Schritt 3.2

Subtrahiere

64

$64$ von

289

$289$ .

y^{2} = 225

$y^{2} = 225$

y^{2} = 225

$y^{2} = 225$

Schritt 4

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

y = \pm \sqrt{225}

$y = \pm \sqrt{225}$

Schritt 5

Vereinfache

\pm \sqrt{225}

$\pm \sqrt{225}$ .

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Schritt 5.1

Schreibe

225

$225$ als

15^{2}

$15^{2}$ um.

y = \pm \sqrt{15^{2}}

$y = \pm \sqrt{15^{2}}$

Schritt 5.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

y = \pm 15

$y = \pm 15$

y = \pm 15

$y = \pm 15$

Schritt 6

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 6.1

Verwende zunächst den positiven Wert des

\pm

$\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

y = 15

$y = 15$

Schritt 6.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von

\pm

$\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

y = - 15

$y = - 15$

Schritt 6.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

y = 15, - 15

$y = 15, - 15$

y = 15, - 15

$y = 15, - 15$