Trigonometrie Beispiele

4 tan (x) + 9

$4 \tan (x) + 9$

Schritt 1

Wende die Form

a tan (b x - c) + d

$a \tan (b x - c) + d$ an, um die Variablen, die zur Ermittlung von Amplitude, Periode, Phasenverschiebung und vertikaler Verschiebung genutzt werden, zu bestimmen.

a = 4

$a = 4$

b = 1

$b = 1$

c = 0

$c = 0$

d = 9

$d = 9$

Schritt 2

Da der Graph der Funktion

t a n

$t a n$ kein Maximum oder Minimum hat, kann es keinen Wert für die Amplitude geben.

Amplitude: Keine

Schritt 3

Ermittle die Periode mithilfe der Formel

\frac{π}{| b |}

$\frac{π}{| b |}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Ermittele die Periode von

4 tan (x)

$4 \tan (x)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Die Periode der Funktion kann mithilfe von

\frac{π}{| b |}

$\frac{π}{| b |}$ berechnet werden.

\frac{π}{| b |}

$\frac{π}{| b |}$

Schritt 3.1.2

Ersetze

b

$b$ durch

1

$1$ in der Formel für die Periode.

\frac{π}{| 1 |}

$\frac{π}{| 1 |}$

Schritt 3.1.3

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen

0

$0$ und

1

$1$ ist

1

$1$ .

\frac{π}{1}

$\frac{π}{1}$

Schritt 3.1.4

Dividiere

π

$π$ durch

1

$1$ .

π

$π$

π

$π$

Schritt 3.2

Ermittele die Periode von

9

$9$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Die Periode der Funktion kann mithilfe von

\frac{π}{| b |}

$\frac{π}{| b |}$ berechnet werden.

\frac{π}{| b |}

$\frac{π}{| b |}$

Schritt 3.2.2

Ersetze

b

$b$ durch

1

$1$ in der Formel für die Periode.

\frac{π}{| 1 |}

$\frac{π}{| 1 |}$

Schritt 3.2.3

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen

0

$0$ und

1

$1$ ist

1

$1$ .

\frac{π}{1}

$\frac{π}{1}$

Schritt 3.2.4

Dividiere

π

$π$ durch

1

$1$ .

π

$π$

π

$π$

Schritt 3.3

Die Periode der Summe/Differenz trigonometrischer Funktionen ist das Maximum der individuellen Perioden.

π

$π$

π

$π$

Schritt 4

Ermittle die Phasenverschiebung mithilfe der Formel

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Die Phasenverschiebung der Funktion kann mithilfe von

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ berechnet werden.

Phasenverschiebung:

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$

Schritt 4.2

Ersetze die Werte von

c

$c$ und

b

$b$ in der Gleichung für die Phasenverschiebung.

Phasenverschiebung:

\frac{0}{1}

$\frac{0}{1}$

Schritt 4.3

Dividiere

0

$0$ durch

1

$1$ .

Phasenverschiebung:

0

$0$

Phasenverschiebung:

0

$0$

Schritt 5

Liste die Eigenschaften der trigonometrischen Funktion auf.

Amplitude: Keine

Periode:

π

$π$

Phasenverschiebung: Keine.

Vertikale Verschiebung:

9

$9$

Schritt 6