Trigonometrie Beispiele

$121 ° 22' 36''$

Schritt 1

Da $121$ eine ganze Zahl ist, ist es ein ganzes Grad. Da jede Minute gleich $\frac{1}{60}$ Grad ist, multipliziere $22$ mit $\frac{1}{60}$ . Da jede Sekunde gleich $\frac{1}{3600}$ Grad ist, multipliziere $36$ mit $\frac{1}{3600}$ . Addiere sie auf.

$121 + 22 \cdot \frac{1}{60} + 36 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Entferne die Klammern.

$121 + 22 \cdot \frac{1}{60} + 36 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.1

Faktorisiere $2$ aus $22$ heraus.

$121 + 2 (11) \cdot \frac{1}{60} + 36 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2.2.1.2

Faktorisiere $2$ aus $60$ heraus.

$121 + 2 \cdot 11 \cdot \frac{1}{2 \cdot 30} + 36 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2.2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$121 + 2 \cdot 11 \cdot \frac{1}{2 \cdot 30} + 36 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2.2.1.4

Forme den Ausdruck um.

$121 + 11 \cdot \frac{1}{30} + 36 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $11$ und $\frac{1}{30}$ .

$121 + \frac{11}{30} + 36 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $36$ .

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Schritt 2.2.3.1

Faktorisiere $36$ aus $3600$ heraus.

$121 + \frac{11}{30} + 36 \cdot \frac{1}{36 (100)}$

Schritt 2.2.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$121 + \frac{11}{30} + 36 \cdot \frac{1}{36 \cdot 100}$

Schritt 2.2.3.3

Forme den Ausdruck um.

$121 + \frac{11}{30} + \frac{1}{100}$

Schritt 2.3

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 2.3.1

Schreibe $121$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{121}{1} + \frac{11}{30} + \frac{1}{100}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $\frac{121}{1}$ mit $\frac{300}{300}$ .

$\frac{121}{1} \cdot \frac{300}{300} + \frac{11}{30} + \frac{1}{100}$

Schritt 2.3.3

Mutltipliziere $\frac{121}{1}$ mit $\frac{300}{300}$ .

$\frac{121 \cdot 300}{300} + \frac{11}{30} + \frac{1}{100}$

Schritt 2.3.4

Mutltipliziere $\frac{11}{30}$ mit $\frac{10}{10}$ .

$\frac{121 \cdot 300}{300} + \frac{11}{30} \cdot \frac{10}{10} + \frac{1}{100}$

Schritt 2.3.5

Mutltipliziere $\frac{11}{30}$ mit $\frac{10}{10}$ .

$\frac{121 \cdot 300}{300} + \frac{11 \cdot 10}{30 \cdot 10} + \frac{1}{100}$

Schritt 2.3.6

Mutltipliziere $\frac{1}{100}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{121 \cdot 300}{300} + \frac{11 \cdot 10}{30 \cdot 10} + \frac{1}{100} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 2.3.7

Mutltipliziere $\frac{1}{100}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{121 \cdot 300}{300} + \frac{11 \cdot 10}{30 \cdot 10} + \frac{3}{100 \cdot 3}$

Schritt 2.3.8

Stelle die Faktoren von $30 \cdot 10$ um.

$\frac{121 \cdot 300}{300} + \frac{11 \cdot 10}{10 \cdot 30} + \frac{3}{100 \cdot 3}$

Schritt 2.3.9

Mutltipliziere $10$ mit $30$ .

$\frac{121 \cdot 300}{300} + \frac{11 \cdot 10}{300} + \frac{3}{100 \cdot 3}$

Schritt 2.3.10

Stelle die Faktoren von $100 \cdot 3$ um.

$\frac{121 \cdot 300}{300} + \frac{11 \cdot 10}{300} + \frac{3}{3 \cdot 100}$

Schritt 2.3.11

Mutltipliziere $3$ mit $100$ .

$\frac{121 \cdot 300}{300} + \frac{11 \cdot 10}{300} + \frac{3}{300}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{121 \cdot 300 + 11 \cdot 10 + 3}{300}$

Schritt 2.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $121$ mit $300$ .

$\frac{36300 + 11 \cdot 10 + 3}{300}$

Schritt 2.5.2

Mutltipliziere $11$ mit $10$ .

$\frac{36300 + 110 + 3}{300}$

Schritt 2.6

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

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Schritt 2.6.1

Addiere $36300$ und $110$ .

$\frac{36410 + 3}{300}$

Schritt 2.6.2

Addiere $36410$ und $3$ .

$\frac{36413}{300}$

Schritt 3

Wandle den Bruch in eine Dezimalzahl um, indem du den Zähler durch den Nenner dividierst.

$121.37\overline{6} °$