Trigonometrie Beispiele

$13^{y} = 21$

Schritt 1

Berechne von beiden Seiten der Gleichung den natürlichen Logarithmus, um die Variable vom Exponenten zu entfernen.

$\ln (13^{y}) = \ln (21)$

Schritt 2

Zerlege $\ln (13^{y})$ durch Herausziehen von $y$ aus dem Logarithmus.

$y \ln (13) = \ln (21)$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $y \ln (13) = \ln (21)$ durch $\ln (13)$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $y \ln (13) = \ln (21)$ durch $\ln (13)$ .

$\frac{y \ln (13)}{\ln (13)} = \frac{\ln (21)}{\ln (13)}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\ln (13)$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y \ln (13)}{\ln (13)} = \frac{\ln (21)}{\ln (13)}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{\ln (21)}{\ln (13)}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = \frac{\ln (21)}{\ln (13)}$

Dezimalform:

$y = 1.18697175 \dots$