Trigonometrie Beispiele

$462 (t) = 13 t^{2} - 73 t$

Schritt 1

Da $t$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$13 t^{2} - 73 t = 462 t$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $t$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $462 t$ von beiden Seiten der Gleichung.

$13 t^{2} - 73 t - 462 t = 0$

Schritt 2.2

Subtrahiere $462 t$ von $- 73 t$ .

$13 t^{2} - 535 t = 0$

Schritt 3

Faktorisiere $t$ aus $13 t^{2} - 535 t$ heraus.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $t$ aus $13 t^{2}$ heraus.

$t (13 t) - 535 t = 0$

Schritt 3.2

Faktorisiere $t$ aus $- 535 t$ heraus.

$t (13 t) + t \cdot - 535 = 0$

Schritt 3.3

Faktorisiere $t$ aus $t (13 t) + t \cdot - 535$ heraus.

$t (13 t - 535) = 0$

Schritt 4

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$t = 0$

$13 t - 535 = 0$

Schritt 5

Setze $t$ gleich $0$ .

$t = 0$

Schritt 6

Setze $13 t - 535$ gleich $0$ und löse nach $t$ auf.

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Schritt 6.1

Setze $13 t - 535$ gleich $0$ .

$13 t - 535 = 0$

Schritt 6.2

Löse $13 t - 535 = 0$ nach $t$ auf.

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Schritt 6.2.1

Addiere $535$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$13 t = 535$

Schritt 6.2.2

Teile jeden Ausdruck in $13 t = 535$ durch $13$ und vereinfache.

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Schritt 6.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $13 t = 535$ durch $13$ .

$\frac{13 t}{13} = \frac{535}{13}$

Schritt 6.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $13$ .

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Schritt 6.2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{13 t}{13} = \frac{535}{13}$

Schritt 6.2.2.2.1.2

Dividiere $t$ durch $1$ .

$t = \frac{535}{13}$

Schritt 7

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $t (13 t - 535) = 0$ wahr machen.

$t = 0, \frac{535}{13}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$t = 0, \frac{535}{13}$

Dezimalform:

$t = 0, 41.15384615 \dots$

Darstellung als gemischte Zahl:

$t = 0, 41 \frac{2}{13}$