Trigonometrie Beispiele

9^{2} + b^{2} = 41^{2}

$9^{2} + b^{2} = 41^{2}$

Schritt 1

Potenziere

9

$9$ mit

2

$2$ .

81 + b^{2} = 41^{2}

$81 + b^{2} = 41^{2}$

Schritt 2

Potenziere

41

$41$ mit

2

$2$ .

81 + b^{2} = 1681

$81 + b^{2} = 1681$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht

b

$b$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere

81

$81$ von beiden Seiten der Gleichung.

b^{2} = 1681 - 81

$b^{2} = 1681 - 81$

Schritt 3.2

Subtrahiere

81

$81$ von

1681

$1681$ .

b^{2} = 1600

$b^{2} = 1600$

b^{2} = 1600

$b^{2} = 1600$

Schritt 4

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

b = \pm \sqrt{1600}

$b = \pm \sqrt{1600}$

Schritt 5

Vereinfache

\pm \sqrt{1600}

$\pm \sqrt{1600}$ .

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Schritt 5.1

Schreibe

1600

$1600$ als

40^{2}

$40^{2}$ um.

b = \pm \sqrt{40^{2}}

$b = \pm \sqrt{40^{2}}$

Schritt 5.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

b = \pm 40

$b = \pm 40$

b = \pm 40

$b = \pm 40$

Schritt 6

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 6.1

Verwende zunächst den positiven Wert des

\pm

$\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

b = 40

$b = 40$

Schritt 6.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von

\pm

$\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

b = - 40

$b = - 40$

Schritt 6.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

b = 40, - 40

$b = 40, - 40$

b = 40, - 40

$b = 40, - 40$