Trigonometrie Beispiele

8^{2} + b^{2} = 9^{2}

$8^{2} + b^{2} = 9^{2}$

Schritt 1

Potenziere

8

$8$ mit

2

$2$ .

64 + b^{2} = 9^{2}

$64 + b^{2} = 9^{2}$

Schritt 2

Potenziere

9

$9$ mit

2

$2$ .

64 + b^{2} = 81

$64 + b^{2} = 81$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht

b

$b$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere

64

$64$ von beiden Seiten der Gleichung.

b^{2} = 81 - 64

$b^{2} = 81 - 64$

Schritt 3.2

Subtrahiere

64

$64$ von

81

$81$ .

b^{2} = 17

$b^{2} = 17$

b^{2} = 17

$b^{2} = 17$

Schritt 4

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

b = \pm \sqrt{17}

$b = \pm \sqrt{17}$

Schritt 5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 5.1

Verwende zunächst den positiven Wert des

\pm

$\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

b = \sqrt{17}

$b = \sqrt{17}$

Schritt 5.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von

\pm

$\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

b = - \sqrt{17}

$b = - \sqrt{17}$

Schritt 5.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

b = \sqrt{17}, - \sqrt{17}

$b = \sqrt{17}, - \sqrt{17}$

b = \sqrt{17}, - \sqrt{17}

$b = \sqrt{17}, - \sqrt{17}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

b = \sqrt{17}, - \sqrt{17}

$b = \sqrt{17}, - \sqrt{17}$

Dezimalform:

b = 4.12310562 \dots, - 4.12310562 \dots

$b = 4.12310562 \dots, - 4.12310562 \dots$