Trigonometrie Beispiele

21^{2} + 28^{2} = c^{2}

$21^{2} + 28^{2} = c^{2}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als

c^{2} = 21^{2} + 28^{2}

$c^{2} = 21^{2} + 28^{2}$ um.

c^{2} = 21^{2} + 28^{2}

$c^{2} = 21^{2} + 28^{2}$

Schritt 2

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

c = \pm \sqrt{21^{2} + 28^{2}}

$c = \pm \sqrt{21^{2} + 28^{2}}$

Schritt 3

Vereinfache

\pm \sqrt{21^{2} + 28^{2}}

$\pm \sqrt{21^{2} + 28^{2}}$ .

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Schritt 3.1

Potenziere

21

$21$ mit

2

$2$ .

c = \pm \sqrt{441 + 28^{2}}

$c = \pm \sqrt{441 + 28^{2}}$

Schritt 3.2

Potenziere

28

$28$ mit

2

$2$ .

c = \pm \sqrt{441 + 784}

$c = \pm \sqrt{441 + 784}$

Schritt 3.3

Addiere

441

$441$ und

784

$784$ .

c = \pm \sqrt{1225}

$c = \pm \sqrt{1225}$

Schritt 3.4

Schreibe

1225

$1225$ als

35^{2}

$35^{2}$ um.

c = \pm \sqrt{35^{2}}

$c = \pm \sqrt{35^{2}}$

Schritt 3.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

c = \pm 35

$c = \pm 35$

c = \pm 35

$c = \pm 35$

Schritt 4

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 4.1

Verwende zunächst den positiven Wert des

\pm

$\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

c = 35

$c = 35$

Schritt 4.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von

\pm

$\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

c = - 35

$c = - 35$

Schritt 4.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

c = 35, - 35

$c = 35, - 35$

c = 35, - 35

$c = 35, - 35$