Trigonometrie Beispiele

$f (t) = 1.2 \cos (0.5 t)$

Schritt 1

Wende die Form $a \cos (b t - c) + d$ an, um die Variablen, die zur Ermittlung von Amplitude, Periode, Phasenverschiebung und vertikaler Verschiebung genutzt werden, zu bestimmen.

$a = 1.2$

$b = 0.5$

$c = 0$

$d = 0$

Schritt 2

Bestimme die Amplitude $| a |$ .

Amplitude: $1.2$

Schritt 3

Ermittele die Periode von $1.2 \cos (0.5 t)$ .

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Schritt 3.1

Die Periode der Funktion kann mithilfe von $\frac{2 π}{| b |}$ berechnet werden.

$\frac{2 π}{| b |}$

Schritt 3.2

Ersetze $b$ durch $0.5$ in der Formel für die Periode.

$\frac{2 π}{| 0.5 |}$

Schritt 3.3

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $0.5$ ist $0.5$ .

$\frac{2 π}{0.5}$

Schritt 3.4

Ersetze $π$ durch eine Näherung.

$\frac{2 \cdot 3.14159265}{0.5}$

Schritt 3.5

Mutltipliziere $2$ mit $3.14159265$ .

$\frac{6.2831853}{0.5}$

Schritt 3.6

Dividiere $6.2831853$ durch $0.5$ .

$12.56637061$

Schritt 4

Ermittle die Phasenverschiebung mithilfe der Formel $\frac{c}{b}$ .

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Schritt 4.1

Die Phasenverschiebung der Funktion kann mithilfe von $\frac{c}{b}$ berechnet werden.

Phasenverschiebung: $\frac{c}{b}$

Schritt 4.2

Ersetze die Werte von $c$ und $b$ in der Gleichung für die Phasenverschiebung.

Phasenverschiebung: $\frac{0}{0.5}$

Schritt 4.3

Dividiere $0$ durch $0.5$ .

Phasenverschiebung: $0$

Schritt 5

Liste die Eigenschaften der trigonometrischen Funktion auf.

Amplitude: $1.2$

Periode: $12.56637061$

Phasenverschiebung: Keine.

Vertikale Verschiebung: Keine

Schritt 6