Trigonometrie Beispiele

$5 ° 5' 5''$

Schritt 1

Da $5$ eine ganze Zahl ist, ist es ein ganzes Grad. Da jede Minute gleich $\frac{1}{60}$ Grad ist, multipliziere $5$ mit $\frac{1}{60}$ . Da jede Sekunde gleich $\frac{1}{3600}$ Grad ist, multipliziere $5$ mit $\frac{1}{3600}$ . Addiere sie auf.

$5 + 5 \cdot \frac{1}{60} + 5 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Entferne die Klammern.

$5 + 5 \cdot \frac{1}{60} + 5 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.2.1.1

Faktorisiere $5$ aus $60$ heraus.

$5 + 5 \cdot \frac{1}{5 (12)} + 5 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 + 5 \cdot \frac{1}{5 \cdot 12} + 5 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2.2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$5 + \frac{1}{12} + 5 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.2.2.1

Faktorisiere $5$ aus $3600$ heraus.

$5 + \frac{1}{12} + 5 \cdot \frac{1}{5 (720)}$

Schritt 2.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 + \frac{1}{12} + 5 \cdot \frac{1}{5 \cdot 720}$

Schritt 2.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$5 + \frac{1}{12} + \frac{1}{720}$

Schritt 2.3

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 2.3.1

Schreibe $5$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{5}{1} + \frac{1}{12} + \frac{1}{720}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $\frac{5}{1}$ mit $\frac{720}{720}$ .

$\frac{5}{1} \cdot \frac{720}{720} + \frac{1}{12} + \frac{1}{720}$

Schritt 2.3.3

Mutltipliziere $\frac{5}{1}$ mit $\frac{720}{720}$ .

$\frac{5 \cdot 720}{720} + \frac{1}{12} + \frac{1}{720}$

Schritt 2.3.4

Mutltipliziere $\frac{1}{12}$ mit $\frac{60}{60}$ .

$\frac{5 \cdot 720}{720} + \frac{1}{12} \cdot \frac{60}{60} + \frac{1}{720}$

Schritt 2.3.5

Mutltipliziere $\frac{1}{12}$ mit $\frac{60}{60}$ .

$\frac{5 \cdot 720}{720} + \frac{60}{12 \cdot 60} + \frac{1}{720}$

Schritt 2.3.6

Mutltipliziere $12$ mit $60$ .

$\frac{5 \cdot 720}{720} + \frac{60}{720} + \frac{1}{720}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 \cdot 720 + 60 + 1}{720}$

Schritt 2.5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $5$ mit $720$ .

$\frac{3600 + 60 + 1}{720}$

Schritt 2.5.2

Addiere $3600$ und $60$ .

$\frac{3660 + 1}{720}$

Schritt 2.5.3

Addiere $3660$ und $1$ .

$\frac{3661}{720}$

Schritt 3

Wandle den Bruch in eine Dezimalzahl um, indem du den Zähler durch den Nenner dividierst.

$5.0847\overline{2} °$