Trigonometrie Beispiele

Wandle in Polarkoordinaten um (-15,5 Quadratwurzel von 3)
Schritt 1
Wandle von rechteckigen Koordinaten in Polarkoordinaten um unter Verwendung der Umrechnungsformeln.
Schritt 2
Ersetze und durch die tatsächlichen Werte.
Schritt 3
Ermittle den Betrag der Polarkoordinate.
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Schritt 3.1
Vereinfache den Ausdruck.
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Schritt 3.1.1
Potenziere mit .
Schritt 3.1.2
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 3.1.3
Potenziere mit .
Schritt 3.2
Schreibe als um.
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Schritt 3.2.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 3.2.2
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 3.2.3
Kombiniere und .
Schritt 3.2.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.2.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.4.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.2.5
Berechne den Exponenten.
Schritt 3.3
Vereinfache den Ausdruck.
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Schritt 3.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.2
Addiere und .
Schritt 3.4
Schreibe als um.
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Schritt 3.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.4.2
Schreibe als um.
Schritt 3.5
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.
Schritt 4
Ersetze und durch die tatsächlichen Werte.
Schritt 5
Der inverse Tangens von ist .
Schritt 6
Dies ist das Ergebnis der Umwandlung in Polarkoordinaten in -Form.