Trigonometrie Beispiele

42 ° 40'

$42 ° 40'$

Schritt 1

42

$42$ eine ganze Zahl ist, ist es ein ganzes Grad. Da jede Minute gleich

\frac{1}{60}

$\frac{1}{60}$ Grad ist, multipliziere

40

$40$ mit

\frac{1}{60}

$\frac{1}{60}$ . Da jede Sekunde gleich

\frac{1}{3600}

$\frac{1}{3600}$ Grad ist, multipliziere

0

$0$ mit

\frac{1}{3600}

$\frac{1}{3600}$ . Addiere sie auf.

42 + 40 \cdot \frac{1}{60} + 0 \cdot \frac{1}{3600}

$42 + 40 \cdot \frac{1}{60} + 0 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Entferne die Klammern.

42 + 40 \cdot \frac{1}{60} + 0 \cdot \frac{1}{3600}

$42 + 40 \cdot \frac{1}{60} + 0 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von

20

$20$ .

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Schritt 2.2.1.1

Faktorisiere

20

$20$ aus

40

$40$ heraus.

42 + 20 (2) \cdot \frac{1}{60} + 0 \cdot \frac{1}{3600}

$42 + 20 (2) \cdot \frac{1}{60} + 0 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2.2.1.2

Faktorisiere

20

$20$ aus

60

$60$ heraus.

42 + 20 \cdot 2 \cdot \frac{1}{20 \cdot 3} + 0 \cdot \frac{1}{3600}

$42 + 20 \cdot 2 \cdot \frac{1}{20 \cdot 3} + 0 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2.2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$42 + 20 \cdot 2 \cdot \frac{1}{20 \cdot 3} + 0 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2.2.1.4

Forme den Ausdruck um.

$42 + 2 \cdot \frac{1}{3} + 0 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2.2.2

Kombiniere

$2$ und

$\frac{1}{3}$ .

$42 + \frac{2}{3} + 0 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2.2.3

Mutltipliziere

$0$ mit

$\frac{1}{3600}$ .

$42 + \frac{2}{3} + 0$

Schritt 2.3

$42$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit

$\frac{3}{3}$ .

$42 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} + 0$

Schritt 2.4

Kombiniere

$42$ und

$\frac{3}{3}$ .

$\frac{42 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3} + 0$

Schritt 2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{42 \cdot 3 + 2}{3} + 0$

Schritt 2.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.6.1

Mutltipliziere

$42$ mit

$3$ .

$\frac{126 + 2}{3} + 0$

Schritt 2.6.2

Addiere

$126$ und

$2$ .

$\frac{128}{3} + 0$

Schritt 2.7

Addiere

$\frac{128}{3}$ und

$0$ .

$\frac{128}{3}$

Schritt 3

Wandle den Bruch in eine Dezimalzahl um, indem du den Zähler durch den Nenner dividierst.

$42.\overline{6} °$