Trigonometrie Beispiele

Löse durch Substitution x-2y=0 , x^2+y^2=125
,
Schritt 1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
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Schritt 2.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 2.2.1
Vereinfache .
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Schritt 2.2.1.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 2.2.1.1.1
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 2.2.1.1.2
Potenziere mit .
Schritt 2.2.1.2
Addiere und .
Schritt 3
Löse in nach auf.
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Schritt 3.1
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 3.1.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 3.1.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 3.1.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.1.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.1.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 3.1.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 3.1.3.1
Dividiere durch .
Schritt 3.2
Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.
Schritt 3.3
Vereinfache .
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Schritt 3.3.1
Schreibe als um.
Schritt 3.3.2
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.
Schritt 3.4
Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.
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Schritt 3.4.1
Verwende zunächst den positiven Wert des , um die erste Lösung zu finden.
Schritt 3.4.2
Als Nächstes verwende den negativen Wert von , um die zweite Lösung zu finden.
Schritt 3.4.3
Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.
Schritt 4
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
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Schritt 4.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 4.2
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 4.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
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Schritt 5.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 5.2
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 5.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6
Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.
Schritt 7
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Punkt-Form:
Gleichungsform:
Schritt 8