Trigonometrie Beispiele

 $\begin{matrix} Side & Angle \\ \begin{matrix} b = & 15 \\ c = & 17 \\ a = & 8 \end{matrix} & \begin{matrix} A = \\ B = \\ C = & 90 \end{matrix} \end{matrix}$

Schritt 1

Ermittle $B$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Der Winkel $B$ kann durch Anwendung der inversen Sinusfunktion ermittelt werden.

$B = \arcsin (\frac{opp}{hyp})$

Schritt 1.2

Setze die Werte der Gegenkathete des Winkels $B$ und der Hypotenuse $17$ des Dreiecks ein.

$B = \arcsin (\frac{15}{17})$

Schritt 1.3

Berechne $\arcsin (\frac{15}{17})$ .

$B = 61.92751306$

Schritt 2

Bestimme den verbleibenden Winkel des Dreiecks.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Die Summe aller Winkel in einem Dreieck ist $180$ Grad.

$A + 90 + 61.92751306 = 180$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung nach $A$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Addiere $90$ und $61.92751306$ .

$A + 151.92751306 = 180$

Schritt 2.2.2

Bringe alle Terme, die nicht $A$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.1

Subtrahiere $151.92751306$ von beiden Seiten der Gleichung.

$A = 180 - 151.92751306$

Schritt 2.2.2.2

Subtrahiere $151.92751306$ von $180$ .

$A = 28.07248693$

Schritt 3

Dies sind die Ergebnisse für alle Winkel und Seiten des gegebenen Dreiecks.

$A = 28.07248693$

$B = 61.92751306$

$C = 90$

$a = 8$

$b = 15$

$c = 17$