Trigonometrie Beispiele

$\sin^{2} (θ) - 2 \sin (θ) - 3$

Schritt 1

Es sei $u = \sin (θ)$ . Ersetze $u$ für alle $\sin (θ)$ .

$u^{2} - 2 u - 3$

Schritt 2

Faktorisiere $u^{2} - 2 u - 3$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 2.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 3$ und deren Summe $- 2$ ist.

$- 3, 1$

Schritt 2.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$(u - 3) (u + 1)$

Schritt 3

Ersetze alle $u$ durch $\sin (θ)$ .

$(\sin (θ) - 3) (\sin (θ) + 1)$