Trigonometrie Beispiele

제IV사분면에서의 다른 삼각함수 값 구하기 sec(theta)=5/3
Schritt 1
Benutze die Definition des Sekans, um die bekannten Seiten des rechtwinkligen Dreiecks im Einheitskreis zu ermitteln. Der Quadrant bestimmt das Vorzeichen jedes Wertes.
Schritt 2
Berechne die Gegenkathete des Dreiecks im Einheitskreis. Da die Ankathete und die Hypotenuse bekannt sind, kannst du den Satz des Pythagoras anwenden, um die verbleibende Seite zu berechnen.
Schritt 3
Ersetze die bekannten Werte in der Gleichung.
Schritt 4
Vereinfache den Ausdruck unter dem Wurzelzeichen.
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Schritt 4.1
Kehre das Vorzeichen von um.
Gegenkathete
Schritt 4.2
Potenziere mit .
Gegenkathete
Schritt 4.3
Potenziere mit .
Gegenkathete
Schritt 4.4
Mutltipliziere mit .
Gegenkathete
Schritt 4.5
Subtrahiere von .
Gegenkathete
Schritt 4.6
Schreibe als um.
Gegenkathete
Schritt 4.7
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.
Gegenkathete
Schritt 4.8
Mutltipliziere mit .
Gegenkathete
Gegenkathete
Schritt 5
Ermittle den Wert des Sinus.
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Schritt 5.1
Bestimme den Wert von mithilfe der Definition des Sinus.
Schritt 5.2
Setze die bekannten Werte ein.
Schritt 5.3
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 6
Berechne den Wert des Kosinus.
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Schritt 6.1
Bestimme den Wert von mithilfe der Definition des Kosinus.
Schritt 6.2
Setze die bekannten Werte ein.
Schritt 7
Bestimme den Wert des Tangens.
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Schritt 7.1
Benutze die Definition des Tangens, um den Wert von zu ermitteln.
Schritt 7.2
Setze die bekannten Werte ein.
Schritt 7.3
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 8
Berechne den Wert des Kotangens.
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Schritt 8.1
Bestimme den Wert von mithilfe der Definition des Kotangens.
Schritt 8.2
Setze die bekannten Werte ein.
Schritt 8.3
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 9
Berechne den Wert des Kosekans.
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Schritt 9.1
Bestimme den Wert von mithilfe der Definition des Kosekans.
Schritt 9.2
Setze die bekannten Werte ein.
Schritt 9.3
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 10
Das ist die Lösung zu jedem trigonometrischen Wert.