Trigonometrie Beispiele

$x = t^{2} + 3$ , $y = 4 t$

Schritt 1

Stelle die Parameterform für $x (t)$ auf, um die Gleichung nach $t$ aufzulösen.

$x = t^{2} + 3$

Schritt 2

Schreibe die Gleichung als $t^{2} + 3 = x$ um.

$t^{2} + 3 = x$

Schritt 3

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$t^{2} = x - 3$

Schritt 4

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$t = \pm \sqrt{x - 3}$

Schritt 5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 5.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$t = \sqrt{x - 3}$

Schritt 5.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$t = - \sqrt{x - 3}$

Schritt 5.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$t = \sqrt{x - 3}$

$t = - \sqrt{x - 3}$

$t = \sqrt{x - 3}$

$t = - \sqrt{x - 3}$

Schritt 6

Ersetze $t$ in der Gleichung durch $y$ , um die Gleichung bezogen auf $x$ zu erhalten.

$y = 4 (\sqrt{x - 3}, - \sqrt{x - 3})$

Schritt 7

Vereinfache $4 (\sqrt{x - 3}, - \sqrt{x - 3})$ .

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Schritt 7.1

Multipliziere $4$ mit jedem Element der Matrix.

$y = (4 \sqrt{x - 3}, 4 (- \sqrt{x - 3}))$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$y = (4 \sqrt{x - 3}, - 4 \sqrt{x - 3})$