Trigonometrie Beispiele

$- 8 i$

Schritt 1

Wurzeln sind die Punkte, wo der Graph die x-Achse schneidet $(y = 0)$ .

$y = 0$ an den Wurzeln

Schritt 2

Die Wurzel bei $x = - 8 i$ wurde durch Auflösen nach $x$ bestimmt, wenn $x - (- 8 i) = y$ und $y = 0$ .

Der Faktor ist $x + 8 i$

Schritt 3

Die Wurzel bei $x = 8 i$ wurde durch Auflösen nach $x$ bestimmt, wenn $x - (8 i) = y$ und $y = 0$ .

Der Faktor ist $x - 8 i$

Schritt 4

Vereinige alle Faktoren in einer einzelnen Gleichung.

$y = (x + 8 i) (x - 8 i)$

Schritt 5

Multipliziere alle Faktoren, um die Gleichung $y = (x + 8 i) (x - 8 i)$ zu vereinfachen.

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Schritt 5.1

Multipliziere $(x + 8 i) (x - 8 i)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 5.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = x (x - 8 i) + 8 i (x - 8 i)$

Schritt 5.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$y = x \cdot x + x (- 8 i) + 8 i (x - 8 i)$

Schritt 5.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$y = x \cdot x + x (- 8 i) + 8 i x + 8 i (- 8 i)$

Schritt 5.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 5.2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x \cdot x + x (- 8 i) + 8 i x + 8 i (- 8 i)$ .

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Schritt 5.2.1.1

Ordne die Faktoren in den Termen $x (- 8 i)$ und $8 i x$ neu an.

$y = x \cdot x - 8 i x + 8 i x + 8 i (- 8 i)$

Schritt 5.2.1.2

Addiere $- 8 i x$ und $8 i x$ .

$y = x \cdot x + 0 + 8 i (- 8 i)$

Schritt 5.2.1.3

Addiere $x \cdot x$ und $0$ .

$y = x \cdot x + 8 i (- 8 i)$

Schritt 5.2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.2.2.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$y = x^{2} + 8 i (- 8 i)$

Schritt 5.2.2.2

Multipliziere $8 i (- 8 i)$ .

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Schritt 5.2.2.2.1

Mutltipliziere $- 8$ mit $8$ .

$y = x^{2} - 64 i i$

Schritt 5.2.2.2.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$y = x^{2} - 64 (i i)$

Schritt 5.2.2.2.3

Potenziere $i$ mit $1$ .

$y = x^{2} - 64 (i i)$

Schritt 5.2.2.2.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y = x^{2} - 64 i^{1 + 1}$

Schritt 5.2.2.2.5

Addiere $1$ und $1$ .

$y = x^{2} - 64 i^{2}$

Schritt 5.2.2.3

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$y = x^{2} - 64 \cdot - 1$

Schritt 5.2.2.4

Mutltipliziere $- 64$ mit $- 1$ .

$y = x^{2} + 64$

Schritt 6