Trigonometrie Beispiele

$137 ° 40' 3''$

Schritt 1

Da $137$ eine ganze Zahl ist, ist es ein ganzes Grad. Da jede Minute gleich $\frac{1}{60}$ Grad ist, multipliziere $40$ mit $\frac{1}{60}$ . Da jede Sekunde gleich $\frac{1}{3600}$ Grad ist, multipliziere $3$ mit $\frac{1}{3600}$ . Addiere sie auf.

$137 + 40 \cdot \frac{1}{60} + 3 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Entferne die Klammern.

$137 + 40 \cdot \frac{1}{60} + 3 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $20$ .

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Schritt 2.2.1.1

Faktorisiere $20$ aus $40$ heraus.

$137 + 20 (2) \cdot \frac{1}{60} + 3 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2.2.1.2

Faktorisiere $20$ aus $60$ heraus.

$137 + 20 \cdot 2 \cdot \frac{1}{20 \cdot 3} + 3 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2.2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$137 + 20 \cdot 2 \cdot \frac{1}{20 \cdot 3} + 3 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2.2.1.4

Forme den Ausdruck um.

$137 + 2 \cdot \frac{1}{3} + 3 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{1}{3}$ .

$137 + \frac{2}{3} + 3 \cdot \frac{1}{3600}$

Schritt 2.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.3.1

Faktorisiere $3$ aus $3600$ heraus.

$137 + \frac{2}{3} + 3 \cdot \frac{1}{3 (1200)}$

Schritt 2.2.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$137 + \frac{2}{3} + 3 \cdot \frac{1}{3 \cdot 1200}$

Schritt 2.2.3.3

Forme den Ausdruck um.

$137 + \frac{2}{3} + \frac{1}{1200}$

Schritt 2.3

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 2.3.1

Schreibe $137$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{137}{1} + \frac{2}{3} + \frac{1}{1200}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $\frac{137}{1}$ mit $\frac{1200}{1200}$ .

$\frac{137}{1} \cdot \frac{1200}{1200} + \frac{2}{3} + \frac{1}{1200}$

Schritt 2.3.3

Mutltipliziere $\frac{137}{1}$ mit $\frac{1200}{1200}$ .

$\frac{137 \cdot 1200}{1200} + \frac{2}{3} + \frac{1}{1200}$

Schritt 2.3.4

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{400}{400}$ .

$\frac{137 \cdot 1200}{1200} + \frac{2}{3} \cdot \frac{400}{400} + \frac{1}{1200}$

Schritt 2.3.5

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{400}{400}$ .

$\frac{137 \cdot 1200}{1200} + \frac{2 \cdot 400}{3 \cdot 400} + \frac{1}{1200}$

Schritt 2.3.6

Mutltipliziere $3$ mit $400$ .

$\frac{137 \cdot 1200}{1200} + \frac{2 \cdot 400}{1200} + \frac{1}{1200}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{137 \cdot 1200 + 2 \cdot 400 + 1}{1200}$

Schritt 2.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $137$ mit $1200$ .

$\frac{164400 + 2 \cdot 400 + 1}{1200}$

Schritt 2.5.2

Mutltipliziere $2$ mit $400$ .

$\frac{164400 + 800 + 1}{1200}$

Schritt 2.6

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.6.1

Addiere $164400$ und $800$ .

$\frac{165200 + 1}{1200}$

Schritt 2.6.2

Addiere $165200$ und $1$ .

$\frac{165201}{1200}$

Schritt 2.6.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $165201$ und $1200$ .

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Schritt 2.6.3.1

Faktorisiere $3$ aus $165201$ heraus.

$\frac{3 (55067)}{1200}$

Schritt 2.6.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.6.3.2.1

Faktorisiere $3$ aus $1200$ heraus.

$\frac{3 \cdot 55067}{3 \cdot 400}$

Schritt 2.6.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot 55067}{3 \cdot 400}$

Schritt 2.6.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{55067}{400}$

Schritt 3

Wandle den Bruch in eine Dezimalzahl um, indem du den Zähler durch den Nenner dividierst.

$137.6675 °$