Trigonometrie Beispiele

Schreibe in Normalform x^2-y^2-2x+4y-6=0
Schritt 1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2
Wende die quadratische Ergänzung auf an.
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Schritt 2.1
Wende die Form an, um die Werte für , und zu ermitteln.
Schritt 2.2
Betrachte die Scheitelform einer Parabel.
Schritt 2.3
Ermittle den Wert von mithilfe der Formel .
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Schritt 2.3.1
Setze die Werte von und in die Formel ein.
Schritt 2.3.2
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 2.3.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.3.2.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 2.3.2.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.3.2.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.3.2.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.3.2.2.4
Dividiere durch .
Schritt 2.4
Ermittle den Wert von mithilfe der Formel .
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Schritt 2.4.1
Setze die Werte von , , und in die Formel ein.
Schritt 2.4.2
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 2.4.2.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 2.4.2.1.1
Potenziere mit .
Schritt 2.4.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.4.2.1.3
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 2.4.2.1.3.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.4.2.1.3.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.4.2.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.4.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 2.5
Setze die Werte von , und in die Scheitelform ein.
Schritt 3
Setze für ein in der Gleichung .
Schritt 4
Bringe auf die rechte Seite der Gleichung durch Addieren von auf beiden Seiten.
Schritt 5
Wende die quadratische Ergänzung auf an.
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Schritt 5.1
Wende die Form an, um die Werte für , und zu ermitteln.
Schritt 5.2
Betrachte die Scheitelform einer Parabel.
Schritt 5.3
Ermittle den Wert von mithilfe der Formel .
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Schritt 5.3.1
Setze die Werte von und in die Formel ein.
Schritt 5.3.2
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 5.3.2.1
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 5.3.2.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.3.2.1.2
Bringe die negative Eins aus dem Nenner von .
Schritt 5.3.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.4
Ermittle den Wert von mithilfe der Formel .
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Schritt 5.4.1
Setze die Werte von , , und in die Formel ein.
Schritt 5.4.2
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 5.4.2.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.4.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.4.2.1.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.4.2.1.1.2
Bringe die negative Eins aus dem Nenner von .
Schritt 5.4.2.1.2
Multipliziere .
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Schritt 5.4.2.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.4.2.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.4.2.2
Addiere und .
Schritt 5.5
Setze die Werte von , und in die Scheitelform ein.
Schritt 6
Setze für ein in der Gleichung .
Schritt 7
Bringe auf die rechte Seite der Gleichung durch Addieren von auf beiden Seiten.
Schritt 8
Vereinfache .
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Schritt 8.1
Addiere und .
Schritt 8.2
Subtrahiere von .
Schritt 9
Teile jeden Term durch , um die rechte Seite gleich Eins zu machen.
Schritt 10
Vereinfache jeden Term in der Gleichung, um die rechte Seite gleich zu setzen. Die Standardform einer Ellipse oder Hyperbel erfordert es, dass die rechte Seite der Gleichung gleich ist.