Trigonometrie Beispiele

$θ = \frac{11 π}{6}$

Schritt 1

Wende die Formel $\frac{y}{x} = \tan (θ)$ an.

$\frac{y}{x} = \tan (\frac{11 π}{6})$

Schritt 2

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 2.1

Multipliziere beide Seiten mit $x$ .

$\frac{y}{x} x = \tan (\frac{11 π}{6}) x$

Schritt 2.2

Vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 2.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y}{x} x = \tan (\frac{11 π}{6}) x$

Schritt 2.2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$y = \tan (\frac{11 π}{6}) x$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Vereinfache $\tan (\frac{11 π}{6}) x$ .

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Schritt 2.2.2.1.1

Wende den Referenzwinkel an, indem du den Winkel mit den entsprechenden trigonometrischen Werten im ersten Quadranten findest. Kehre das Vorzeichen des Ausdrucks um, da der Tangens im vierten Quadranten negativ ist.

$y = - \tan (\frac{π}{6}) x$

Schritt 2.2.2.1.2

Der genau Wert von $\tan (\frac{π}{6})$ ist $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$y = - \frac{\sqrt{3}}{3} x$

Schritt 2.2.2.1.3

Kombiniere $x$ und $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$y = - \frac{x \sqrt{3}}{3}$