Trigonometrie Beispiele

$\sin (- x) \tan (x)$

Schritt 1

Da $\sin (- x)$ eine ungerade Funktion ist, schreibe $\sin (- x)$ als $- \sin (x)$ .

$- \sin (x) \tan (x)$

Schritt 2

Schreibe $\tan (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$- \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Schritt 3

Multipliziere $- \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

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Schritt 3.1

Kombiniere $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ und $\sin (x)$ .

$- \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

Schritt 3.2

Potenziere $\sin (x)$ mit $1$ .

$- \frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

Schritt 3.3

Potenziere $\sin (x)$ mit $1$ .

$- \frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)}$

Schritt 3.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- \frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)}$

Schritt 3.5

Addiere $1$ und $1$ .

$- \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

Schritt 4

Faktorisiere $\sin (x)$ aus $\sin^{2} (x)$ heraus.

$- \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

Schritt 5

Separiere Brüche.

$- (\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Schritt 6

Wandle von $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ nach $\tan (x)$ um.

$- (\frac{\sin (x)}{1} \tan (x))$

Schritt 7

Dividiere $\sin (x)$ durch $1$ .

$- \sin (x) \tan (x)$