Trigonometrie Beispiele

$\sin (x) + 2 \sin (x) \cos (x)$

Schritt 1

Faktorisiere $\sin (x)$ aus $\sin (x) + 2 \sin (x) \cos (x)$ heraus.

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Schritt 1.1

Multipliziere mit $1$ .

$\sin (x) \cdot 1 + 2 \sin (x) \cos (x)$

Schritt 1.2

Faktorisiere $\sin (x)$ aus $2 \sin (x) \cos (x)$ heraus.

$\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) (2 \cos (x))$

Schritt 1.3

Faktorisiere $\sin (x)$ aus $\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) (2 \cos (x))$ heraus.

$\sin (x) (1 + 2 \cos (x))$

Schritt 2

Vereinfache durch Ausmultiplizieren.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) (2 \cos (x))$

Schritt 2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $\sin (x)$ mit $1$ .

$\sin (x) + \sin (x) (2 \cos (x))$

Schritt 2.2.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\sin (x) + 2 \sin (x) \cos (x)$

Schritt 3

Wende die Doppelwinkelfunktion für den Sinus an.

$\sin (x) + \sin (2 x)$