Trigonometrie Beispiele

$v ({(1)}^{2} + {(- 2)}^{2} + {(4 \sqrt{2})}^{2})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$v (1 + {(- 2)}^{2} + {(4 \sqrt{2})}^{2})$

Schritt 1.2

Potenziere $- 2$ mit $2$ .

$v (1 + 4 + {(4 \sqrt{2})}^{2})$

Schritt 1.3

Wende die Produktregel auf $4 \sqrt{2}$ an.

$v (1 + 4 + 4^{2} {\sqrt{2}}^{2})$

Schritt 1.4

Potenziere $4$ mit $2$ .

$v (1 + 4 + 16 {\sqrt{2}}^{2})$

Schritt 1.5

Schreibe ${\sqrt{2}}^{2}$ als $2$ um.

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Schritt 1.5.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{2}$ als $2^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$v (1 + 4 + 16 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2})$

Schritt 1.5.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v (1 + 4 + 16 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

Schritt 1.5.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$v (1 + 4 + 16 \cdot 2^{\frac{2}{2}})$

Schritt 1.5.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.5.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$v (1 + 4 + 16 \cdot 2^{\frac{2}{2}})$

Schritt 1.5.4.2

Forme den Ausdruck um.

$v (1 + 4 + 16 \cdot 2^{1})$

Schritt 1.5.5

Berechne den Exponenten.

$v (1 + 4 + 16 \cdot 2)$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $16$ mit $2$ .

$v (1 + 4 + 32)$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1

Addiere $1$ und $4$ .

$v (5 + 32)$

Schritt 2.2

Addiere $5$ und $32$ .

$v \cdot 37$

Schritt 2.3

Bringe $37$ auf die linke Seite von $v$ .

$37 v$