Trigonometrie Beispiele

$v (\frac{1 - (- \frac{5}{\sqrt{41}})}{2})$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{5}{\sqrt{41}}$ mit $\frac{\sqrt{41}}{\sqrt{41}}$ .

$v \frac{1 - - (\frac{5}{\sqrt{41}} \cdot \frac{\sqrt{41}}{\sqrt{41}})}{2}$

Schritt 1.2

Vereinige und vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $\frac{5}{\sqrt{41}}$ mit $\frac{\sqrt{41}}{\sqrt{41}}$ .

$v \frac{1 - - \frac{5 \sqrt{41}}{\sqrt{41} \sqrt{41}}}{2}$

Schritt 1.2.2

Potenziere $\sqrt{41}$ mit $1$ .

$v \frac{1 - - \frac{5 \sqrt{41}}{{\sqrt{41}}^{1} \sqrt{41}}}{2}$

Schritt 1.2.3

Potenziere $\sqrt{41}$ mit $1$ .

$v \frac{1 - - \frac{5 \sqrt{41}}{{\sqrt{41}}^{1} {\sqrt{41}}^{1}}}{2}$

Schritt 1.2.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$v \frac{1 - - \frac{5 \sqrt{41}}{{\sqrt{41}}^{1 + 1}}}{2}$

Schritt 1.2.5

Addiere $1$ und $1$ .

$v \frac{1 - - \frac{5 \sqrt{41}}{{\sqrt{41}}^{2}}}{2}$

Schritt 1.2.6

Schreibe ${\sqrt{41}}^{2}$ als $41$ um.

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Schritt 1.2.6.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{41}$ als $41^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$v \frac{1 - - \frac{5 \sqrt{41}}{{(41^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{2}$

Schritt 1.2.6.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v \frac{1 - - \frac{5 \sqrt{41}}{41^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{2}$

Schritt 1.2.6.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$v \frac{1 - - \frac{5 \sqrt{41}}{41^{\frac{2}{2}}}}{2}$

Schritt 1.2.6.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.6.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$v \frac{1 - - \frac{5 \sqrt{41}}{41^{\frac{2}{2}}}}{2}$

Schritt 1.2.6.4.2

Forme den Ausdruck um.

$v \frac{1 - - \frac{5 \sqrt{41}}{41^{1}}}{2}$

Schritt 1.2.6.5

Berechne den Exponenten.

$v \frac{1 - - \frac{5 \sqrt{41}}{41}}{2}$

Schritt 1.3

Multipliziere $- - \frac{5 \sqrt{41}}{41}$ .

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$v \frac{1 + 1 \frac{5 \sqrt{41}}{41}}{2}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $\frac{5 \sqrt{41}}{41}$ mit $1$ .

$v \frac{1 + \frac{5 \sqrt{41}}{41}}{2}$

Schritt 1.4

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$v \frac{\frac{41}{41} + \frac{5 \sqrt{41}}{41}}{2}$

Schritt 1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$v \frac{\frac{41 + 5 \sqrt{41}}{41}}{2}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$v (\frac{41 + 5 \sqrt{41}}{41} \cdot \frac{1}{2})$

Schritt 3

Multipliziere $\frac{41 + 5 \sqrt{41}}{41} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{41 + 5 \sqrt{41}}{41}$ mit $\frac{1}{2}$ .

$v \frac{41 + 5 \sqrt{41}}{41 \cdot 2}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $41$ mit $2$ .

$v \frac{41 + 5 \sqrt{41}}{82}$

Schritt 4

Kombiniere $v$ und $\frac{41 + 5 \sqrt{41}}{82}$ .

$\frac{v (41 + 5 \sqrt{41})}{82}$