Trigonometrie Beispiele

$\sqrt{1445 - 578 \sqrt{3}}$

Schritt 1

Schreibe $1445 - 578 \sqrt{3}$ als $17^{2} (5 - 2 \sqrt{3})$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $289$ aus $1445$ heraus.

$\sqrt{289 (5) - 578 \sqrt{3}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $289$ aus $- 578 \sqrt{3}$ heraus.

$\sqrt{289 (5) + 289 (- 2 \sqrt{3})}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $289$ aus $289 (5) + 289 (- 2 \sqrt{3})$ heraus.

$\sqrt{289 (5 - 2 \sqrt{3})}$

Schritt 1.4

Schreibe $289$ als $17^{2}$ um.

$\sqrt{17^{2} (5 - 2 \sqrt{3})}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$17 \sqrt{5 - 2 \sqrt{3}}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$17 \sqrt{5 - 2 \sqrt{3}}$

Dezimalform:

$21.06833247 \dots$