Trigonometrie Beispiele

\sqrt{(- \sqrt{13}) (- \sqrt{13}) {(- 1)}^{2}}

$\sqrt{(- \sqrt{13}) (- \sqrt{13}) {(- 1)}^{2}}$

Schritt 1

Multipliziere

- 1

$- 1$ mit

- 1

$- 1$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Bewege

- 1

$- 1$ .

\sqrt{- - 1 \sqrt{13} \sqrt{13} {(- 1)}^{2}}

$\sqrt{- - 1 \sqrt{13} \sqrt{13} {(- 1)}^{2}}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere

- 1

$- 1$ mit

- 1

$- 1$ .

\sqrt{{(- 1)}^{2} \sqrt{13} \sqrt{13} {(- 1)}^{2}}

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \sqrt{13} \sqrt{13} {(- 1)}^{2}}$

\sqrt{{(- 1)}^{2} \sqrt{13} \sqrt{13} {(- 1)}^{2}}

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \sqrt{13} \sqrt{13} {(- 1)}^{2}}$

Schritt 2

Multipliziere

{(- 1)}^{2}

${(- 1)}^{2}$ mit

{(- 1)}^{2}

${(- 1)}^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Bewege

{(- 1)}^{2}

${(- 1)}^{2}$ .

\sqrt{{(- 1)}^{2} {(- 1)}^{2} \sqrt{13} \sqrt{13}}

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(- 1)}^{2} \sqrt{13} \sqrt{13}}$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

\sqrt{{(- 1)}^{2 + 2} \sqrt{13} \sqrt{13}}

$\sqrt{{(- 1)}^{2 + 2} \sqrt{13} \sqrt{13}}$

Schritt 2.3

Addiere

2

$2$ und

2

$2$ .

\sqrt{{(- 1)}^{4} \sqrt{13} \sqrt{13}}

$\sqrt{{(- 1)}^{4} \sqrt{13} \sqrt{13}}$

\sqrt{{(- 1)}^{4} \sqrt{13} \sqrt{13}}

$\sqrt{{(- 1)}^{4} \sqrt{13} \sqrt{13}}$

Schritt 3

Potenziere

\sqrt{13}

$\sqrt{13}$ mit

1

$1$ .

\sqrt{{(- 1)}^{4} ({\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13})}

$\sqrt{{(- 1)}^{4} ({\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13})}$

Schritt 4

Potenziere

\sqrt{13}

$\sqrt{13}$ mit

1

$1$ .

\sqrt{{(- 1)}^{4} ({\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1})}

$\sqrt{{(- 1)}^{4} ({\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1})}$

Schritt 5

Wende die Exponentenregel

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

\sqrt{{(- 1)}^{4} {\sqrt{13}}^{1 + 1}}

$\sqrt{{(- 1)}^{4} {\sqrt{13}}^{1 + 1}}$

Schritt 6

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.1

Addiere

1

$1$ und

1

$1$ .

\sqrt{{(- 1)}^{4} {\sqrt{13}}^{2}}

$\sqrt{{(- 1)}^{4} {\sqrt{13}}^{2}}$

Schritt 6.2

Potenziere

- 1

$- 1$ mit

4

$4$ .

\sqrt{1 {\sqrt{13}}^{2}}

$\sqrt{1 {\sqrt{13}}^{2}}$

\sqrt{1 {\sqrt{13}}^{2}}

$\sqrt{1 {\sqrt{13}}^{2}}$

Schritt 7

Schreibe

{\sqrt{13}}^{2}

${\sqrt{13}}^{2}$ als

13

$13$ um.

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Schritt 7.1

Benutze

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um

\sqrt{13}

$\sqrt{13}$ als

13^{\frac{1}{2}}

$13^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

\sqrt{1 {(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}

$\sqrt{1 {(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Schritt 7.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\sqrt{1 \cdot 13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}

$\sqrt{1 \cdot 13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Schritt 7.3

Kombiniere

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ und

2

$2$ .

\sqrt{1 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}

$\sqrt{1 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 7.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von

2

$2$ .

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Schritt 7.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

\sqrt{1 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}

$\sqrt{1 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 7.4.2

Forme den Ausdruck um.

\sqrt{1 \cdot 13^{1}}

$\sqrt{1 \cdot 13^{1}}$

\sqrt{1 \cdot 13^{1}}

$\sqrt{1 \cdot 13^{1}}$

Schritt 7.5

Berechne den Exponenten.

\sqrt{1 \cdot 13}

$\sqrt{1 \cdot 13}$

\sqrt{1 \cdot 13}

$\sqrt{1 \cdot 13}$

Schritt 8

Mutltipliziere

13

$13$ mit

1

$1$ .

\sqrt{13}

$\sqrt{13}$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

\sqrt{13}

$\sqrt{13}$

Dezimalform:

3.60555127 \dots

$3.60555127 \dots$