Trigonometrie Beispiele

$\sqrt{(- \sqrt{13}) (- \sqrt{13}) {(- 1)}^{2}}$

Schritt 1

Multipliziere $- 1$ mit $- 1$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Bewege $- 1$ .

$\sqrt{- - 1 \sqrt{13} \sqrt{13} {(- 1)}^{2}}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \sqrt{13} \sqrt{13} {(- 1)}^{2}}$

Schritt 2

Multipliziere ${(- 1)}^{2}$ mit ${(- 1)}^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege ${(- 1)}^{2}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(- 1)}^{2} \sqrt{13} \sqrt{13}}$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\sqrt{{(- 1)}^{2 + 2} \sqrt{13} \sqrt{13}}$

Schritt 2.3

Addiere $2$ und $2$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{4} \sqrt{13} \sqrt{13}}$

Schritt 3

Potenziere $\sqrt{13}$ mit $1$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{4} ({\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13})}$

Schritt 4

Potenziere $\sqrt{13}$ mit $1$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{4} ({\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1})}$

Schritt 5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\sqrt{{(- 1)}^{4} {\sqrt{13}}^{1 + 1}}$

Schritt 6

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.1

Addiere $1$ und $1$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{4} {\sqrt{13}}^{2}}$

Schritt 6.2

Potenziere $- 1$ mit $4$ .

$\sqrt{1 {\sqrt{13}}^{2}}$

Schritt 7

Schreibe ${\sqrt{13}}^{2}$ als $13$ um.

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Schritt 7.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{13}$ als $13^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\sqrt{1 {(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Schritt 7.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{1 \cdot 13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Schritt 7.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$\sqrt{1 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 7.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 7.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{1 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 7.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{1 \cdot 13^{1}}$

Schritt 7.5

Berechne den Exponenten.

$\sqrt{1 \cdot 13}$

Schritt 8

Mutltipliziere $13$ mit $1$ .

$\sqrt{13}$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\sqrt{13}$

Dezimalform:

$3.60555127 \dots$