Trigonometrie Beispiele

$v ({(3 \sqrt{3})}^{2} - 9)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $3 \sqrt{3}$ an.

$v (3^{2} {\sqrt{3}}^{2} - 9)$

Schritt 1.2

Potenziere $3$ mit $2$ .

$v (9 {\sqrt{3}}^{2} - 9)$

Schritt 1.3

Schreibe ${\sqrt{3}}^{2}$ als $3$ um.

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Schritt 1.3.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{3}$ als $3^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$v (9 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} - 9)$

Schritt 1.3.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v (9 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 9)$

Schritt 1.3.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$v (9 \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 9)$

Schritt 1.3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.3.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$v (9 \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 9)$

Schritt 1.3.4.2

Forme den Ausdruck um.

$v (9 \cdot 3^{1} - 9)$

Schritt 1.3.5

Berechne den Exponenten.

$v (9 \cdot 3 - 9)$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $9$ mit $3$ .

$v (27 - 9)$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $9$ von $27$ .

$v \cdot 18$

Schritt 2.2

Bringe $18$ auf die linke Seite von $v$ .

$18 v$