Trigonometrie Beispiele

v ({(3 \sqrt{3})}^{2} - 9)

$v ({(3 \sqrt{3})}^{2} - 9)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf

3 \sqrt{3}

$3 \sqrt{3}$ an.

v (3^{2} {\sqrt{3}}^{2} - 9)

$v (3^{2} {\sqrt{3}}^{2} - 9)$

Schritt 1.2

Potenziere

3

$3$ mit

2

$2$ .

v (9 {\sqrt{3}}^{2} - 9)

$v (9 {\sqrt{3}}^{2} - 9)$

Schritt 1.3

Schreibe

{\sqrt{3}}^{2}

${\sqrt{3}}^{2}$ als

3

$3$ um.

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Schritt 1.3.1

Benutze

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ als

3^{\frac{1}{2}}

$3^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

v (9 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} - 9)

$v (9 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} - 9)$

Schritt 1.3.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

v (9 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 9)

$v (9 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 9)$

Schritt 1.3.3

Kombiniere

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ und

2

$2$ .

v (9 \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 9)

$v (9 \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 9)$

Schritt 1.3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von

2

$2$ .

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Schritt 1.3.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$v (9 \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 9)$

Schritt 1.3.4.2

Forme den Ausdruck um.

$v (9 \cdot 3^{1} - 9)$

$v (9 \cdot 3^{1} - 9)$

Schritt 1.3.5

Berechne den Exponenten.

$v (9 \cdot 3 - 9)$

$v (9 \cdot 3 - 9)$

Schritt 1.4

Mutltipliziere

$9$ mit

$3$ .

$v (27 - 9)$

$v (27 - 9)$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1

Subtrahiere

$9$ von

$27$ .

$v \cdot 18$

Schritt 2.2

Bringe

$18$ auf die linke Seite von

$v$ .

$18 v$

$18 v$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$