Trigonometrie Beispiele

$v ({(- 3 \sqrt{2})}^{2} + {(3 \sqrt{2})}^{2})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $- 3 \sqrt{2}$ an.

$v ({(- 3)}^{2} {\sqrt{2}}^{2} + {(3 \sqrt{2})}^{2})$

Schritt 1.2

Potenziere $- 3$ mit $2$ .

$v (9 {\sqrt{2}}^{2} + {(3 \sqrt{2})}^{2})$

Schritt 1.3

Schreibe ${\sqrt{2}}^{2}$ als $2$ um.

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Schritt 1.3.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{2}$ als $2^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$v (9 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(3 \sqrt{2})}^{2})$

Schritt 1.3.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v (9 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(3 \sqrt{2})}^{2})$

Schritt 1.3.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$v (9 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + {(3 \sqrt{2})}^{2})$

Schritt 1.3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.3.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$v (9 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + {(3 \sqrt{2})}^{2})$

Schritt 1.3.4.2

Forme den Ausdruck um.

$v (9 \cdot 2^{1} + {(3 \sqrt{2})}^{2})$

Schritt 1.3.5

Berechne den Exponenten.

$v (9 \cdot 2 + {(3 \sqrt{2})}^{2})$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $9$ mit $2$ .

$v (18 + {(3 \sqrt{2})}^{2})$

Schritt 1.5

Wende die Produktregel auf $3 \sqrt{2}$ an.

$v (18 + 3^{2} {\sqrt{2}}^{2})$

Schritt 1.6

Potenziere $3$ mit $2$ .

$v (18 + 9 {\sqrt{2}}^{2})$

Schritt 1.7

Schreibe ${\sqrt{2}}^{2}$ als $2$ um.

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Schritt 1.7.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{2}$ als $2^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$v (18 + 9 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2})$

Schritt 1.7.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v (18 + 9 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

Schritt 1.7.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$v (18 + 9 \cdot 2^{\frac{2}{2}})$

Schritt 1.7.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.7.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$v (18 + 9 \cdot 2^{\frac{2}{2}})$

Schritt 1.7.4.2

Forme den Ausdruck um.

$v (18 + 9 \cdot 2^{1})$

Schritt 1.7.5

Berechne den Exponenten.

$v (18 + 9 \cdot 2)$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $9$ mit $2$ .

$v (18 + 18)$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1

Addiere $18$ und $18$ .

$v \cdot 36$

Schritt 2.2

Bringe $36$ auf die linke Seite von $v$ .

$36 v$