Trigonometrie Beispiele

$\sqrt{{(\sqrt{6})}^{2} + {(- \sqrt{2})}^{2}}$

Schritt 1

Schreibe ${\sqrt{6}}^{2}$ als $6$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{6}$ als $6^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\sqrt{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(- \sqrt{2})}^{2}}$

Schritt 1.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{6^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(- \sqrt{2})}^{2}}$

Schritt 1.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$\sqrt{6^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{2})}^{2}}$

Schritt 1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{6^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{2})}^{2}}$

Schritt 1.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{6^{1} + {(- \sqrt{2})}^{2}}$

Schritt 1.5

Berechne den Exponenten.

$\sqrt{6 + {(- \sqrt{2})}^{2}}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $- \sqrt{2}$ an.

$\sqrt{6 + {(- 1)}^{2} {\sqrt{2}}^{2}}$

Schritt 2.2

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$\sqrt{6 + 1 {\sqrt{2}}^{2}}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere ${\sqrt{2}}^{2}$ mit $1$ .

$\sqrt{6 + {\sqrt{2}}^{2}}$

Schritt 3

Schreibe ${\sqrt{2}}^{2}$ als $2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{2}$ als $2^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\sqrt{6 + {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Schritt 3.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{6 + 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Schritt 3.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$\sqrt{6 + 2^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{6 + 2^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 3.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{6 + 2^{1}}$

Schritt 3.5

Berechne den Exponenten.

$\sqrt{6 + 2}$

Schritt 4

Addiere $6$ und $2$ .

$\sqrt{8}$

Schritt 5

Schreibe $8$ als $2^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$\sqrt{4 (2)}$

Schritt 5.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 \sqrt{2}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$2 \sqrt{2}$

Dezimalform:

$2.82842712 \dots$