Trigonometrie Beispiele

$\sqrt{{(\sqrt{3} - 0)}^{2} (- \sqrt{5} - 0^{2})}$

Schritt 1

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$\sqrt{{(\sqrt{3} + 0)}^{2} (- \sqrt{5} - 0^{2})}$

Schritt 2

Addiere $\sqrt{3}$ und $0$ .

$\sqrt{{\sqrt{3}}^{2} (- \sqrt{5} - 0^{2})}$

Schritt 3

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$\sqrt{{\sqrt{3}}^{2} (- \sqrt{5} - 0)}$

Schritt 4

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$\sqrt{{\sqrt{3}}^{2} (- \sqrt{5} + 0)}$

Schritt 5

Addiere $- \sqrt{5}$ und $0$ .

$\sqrt{{\sqrt{3}}^{2} \cdot - 1 \sqrt{5}}$

Schritt 6

Faktorisiere das negative Vorzeichen heraus.

$\sqrt{- ({\sqrt{3}}^{2} \sqrt{5})}$

Schritt 7

Schreibe ${\sqrt{3}}^{2}$ als $3$ um.

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Schritt 7.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{3}$ als $3^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\sqrt{- ({(3^{\frac{1}{2}})}^{2} \sqrt{5})}$

Schritt 7.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{- (3^{\frac{1}{2} \cdot 2} \sqrt{5})}$

Schritt 7.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$\sqrt{- (3^{\frac{2}{2}} \sqrt{5})}$

Schritt 7.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 7.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{- (3^{\frac{2}{2}} \sqrt{5})}$

Schritt 7.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{- (3^{1} \sqrt{5})}$

Schritt 7.5

Berechne den Exponenten.

$\sqrt{- (3 \sqrt{5})}$

$\sqrt{- 1 \cdot 3 \sqrt{5}}$

Schritt 8

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$\sqrt{- 3 \sqrt{5}}$

Schritt 9

Schreibe $- 3 \sqrt{5}$ als $i^{2} \cdot (3 \sqrt{5})$ um.

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Schritt 9.1

Schreibe $- 3$ als $- 1 (3)$ um.

$\sqrt{- 1 (3) \sqrt{5}}$

Schritt 9.2

Schreibe $- 1$ als $i^{2}$ um.

$\sqrt{i^{2} \cdot 3 \sqrt{5}}$

Schritt 9.3

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{i^{2} \cdot (3 \sqrt{5})}$

Schritt 10

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$i \sqrt{3 \sqrt{5}}$