Trigonometrie Beispiele

$\sqrt{{(\frac{8}{3})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Schritt 1

Wende die Produktregel auf $\frac{8}{3}$ an.

$\sqrt{\frac{8^{2}}{3^{2}} + {(5)}^{2}}$

Schritt 2

Potenziere $8$ mit $2$ .

$\sqrt{\frac{64}{3^{2}} + {(5)}^{2}}$

Schritt 3

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\sqrt{\frac{64}{9} + {(5)}^{2}}$

Schritt 4

Potenziere $5$ mit $2$ .

$\sqrt{\frac{64}{9} + 25}$

Schritt 5

Um $25$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$\sqrt{\frac{64}{9} + 25 \cdot \frac{9}{9}}$

Schritt 6

Kombiniere $25$ und $\frac{9}{9}$ .

$\sqrt{\frac{64}{9} + \frac{25 \cdot 9}{9}}$

Schritt 7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\sqrt{\frac{64 + 25 \cdot 9}{9}}$

Schritt 8

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Mutltipliziere $25$ mit $9$ .

$\sqrt{\frac{64 + 225}{9}}$

Schritt 8.2

Addiere $64$ und $225$ .

$\sqrt{\frac{289}{9}}$

Schritt 9

Schreibe $\sqrt{\frac{289}{9}}$ als $\frac{\sqrt{289}}{\sqrt{9}}$ um.

$\frac{\sqrt{289}}{\sqrt{9}}$

Schritt 10

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1

Schreibe $289$ als $17^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{17^{2}}}{\sqrt{9}}$

Schritt 10.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{17}{\sqrt{9}}$

Schritt 11

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 11.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\frac{17}{\sqrt{3^{2}}}$

Schritt 11.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{17}{3}$

Schritt 12

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{17}{3}$

Dezimalform:

$5.\overline{6}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$5 \frac{2}{3}$