Trigonometrie Beispiele

$\sqrt{{(\frac{13}{12})}^{2} - 1}$

Schritt 1

Wende die Produktregel auf $\frac{13}{12}$ an.

$\sqrt{\frac{13^{2}}{12^{2}} - 1}$

Schritt 2

Potenziere $13$ mit $2$ .

$\sqrt{\frac{169}{12^{2}} - 1}$

Schritt 3

Potenziere $12$ mit $2$ .

$\sqrt{\frac{169}{144} - 1}$

Schritt 4

Um $- 1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{144}{144}$ .

$\sqrt{\frac{169}{144} - 1 \cdot \frac{144}{144}}$

Schritt 5

Kombiniere $- 1$ und $\frac{144}{144}$ .

$\sqrt{\frac{169}{144} + \frac{- 1 \cdot 144}{144}}$

Schritt 6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\sqrt{\frac{169 - 1 \cdot 144}{144}}$

Schritt 7

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $144$ .

$\sqrt{\frac{169 - 144}{144}}$

Schritt 7.2

Subtrahiere $144$ von $169$ .

$\sqrt{\frac{25}{144}}$

Schritt 8

Schreibe $\sqrt{\frac{25}{144}}$ als $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{144}}$ um.

$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{144}}$

Schritt 9

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{144}}$

Schritt 9.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{5}{\sqrt{144}}$

Schritt 10

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1

Schreibe $144$ als $12^{2}$ um.

$\frac{5}{\sqrt{12^{2}}}$

Schritt 10.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{5}{12}$

Schritt 11

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{5}{12}$

Dezimalform:

$0.41\overline{6}$