Trigonometrie Beispiele

$v ({(- 5 \sqrt{2})}^{2} + 5^{2})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $- 5 \sqrt{2}$ an.

$v ({(- 5)}^{2} {\sqrt{2}}^{2} + 5^{2})$

Schritt 1.2

Potenziere $- 5$ mit $2$ .

$v (25 {\sqrt{2}}^{2} + 5^{2})$

Schritt 1.3

Schreibe ${\sqrt{2}}^{2}$ als $2$ um.

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Schritt 1.3.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{2}$ als $2^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$v (25 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + 5^{2})$

Schritt 1.3.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v (25 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 5^{2})$

Schritt 1.3.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$v (25 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + 5^{2})$

Schritt 1.3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.3.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$v (25 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + 5^{2})$

Schritt 1.3.4.2

Forme den Ausdruck um.

$v (25 \cdot 2^{1} + 5^{2})$

Schritt 1.3.5

Berechne den Exponenten.

$v (25 \cdot 2 + 5^{2})$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $25$ mit $2$ .

$v (50 + 5^{2})$

Schritt 1.5

Potenziere $5$ mit $2$ .

$v (50 + 25)$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1

Addiere $50$ und $25$ .

$v \cdot 75$

Schritt 2.2

Bringe $75$ auf die linke Seite von $v$ .

$75 v$