Trigonometrie Beispiele

$v ({(3957 + \frac{400}{5280})}^{2} - {(3957)}^{2})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $400$ und $5280$ .

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $80$ aus $400$ heraus.

$v ({(3957 + \frac{80 (5)}{5280})}^{2} - {(3957)}^{2})$

Schritt 1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1.2.1

Faktorisiere $80$ aus $5280$ heraus.

$v ({(3957 + \frac{80 \cdot 5}{80 \cdot 66})}^{2} - {(3957)}^{2})$

Schritt 1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$v ({(3957 + \frac{80 \cdot 5}{80 \cdot 66})}^{2} - {(3957)}^{2})$

Schritt 1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$v ({(3957 + \frac{5}{66})}^{2} - {(3957)}^{2})$

Schritt 1.2

Um $3957$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{66}{66}$ .

$v ({(3957 \cdot \frac{66}{66} + \frac{5}{66})}^{2} - {(3957)}^{2})$

Schritt 1.3

Kombiniere $3957$ und $\frac{66}{66}$ .

$v ({(\frac{3957 \cdot 66}{66} + \frac{5}{66})}^{2} - {(3957)}^{2})$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$v ({(\frac{3957 \cdot 66 + 5}{66})}^{2} - {(3957)}^{2})$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $3957$ mit $66$ .

$v ({(\frac{261162 + 5}{66})}^{2} - {(3957)}^{2})$

Schritt 1.5.2

Addiere $261162$ und $5$ .

$v ({(\frac{261167}{66})}^{2} - {(3957)}^{2})$

Schritt 1.6

Wende die Produktregel auf $\frac{261167}{66}$ an.

$v (\frac{261167^{2}}{66^{2}} - {(3957)}^{2})$

Schritt 1.7

Potenziere $261167$ mit $2$ .

$v (\frac{68208201889}{66^{2}} - {(3957)}^{2})$

Schritt 1.8

Potenziere $66$ mit $2$ .

$v (\frac{68208201889}{4356} - {(3957)}^{2})$

Schritt 1.9

Potenziere $3957$ mit $2$ .

$v (\frac{68208201889}{4356} - 1 \cdot 15657849)$

Schritt 1.10

Mutltipliziere $- 1$ mit $15657849$ .

$v (\frac{68208201889}{4356} - 15657849)$

Schritt 2

Um $- 15657849$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4356}{4356}$ .

$v (\frac{68208201889}{4356} - 15657849 \cdot \frac{4356}{4356})$

Schritt 3

Kombiniere $- 15657849$ und $\frac{4356}{4356}$ .

$v (\frac{68208201889}{4356} + \frac{- 15657849 \cdot 4356}{4356})$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$v \frac{68208201889 - 15657849 \cdot 4356}{4356}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $- 15657849$ mit $4356$ .

$v \frac{68208201889 - 68205590244}{4356}$

Schritt 5.2

Subtrahiere $68205590244$ von $68208201889$ .

$v \frac{2611645}{4356}$

Schritt 6

Kombiniere $v$ und $\frac{2611645}{4356}$ .

$\frac{v \cdot 2611645}{4356}$

Schritt 7

Bringe $2611645$ auf die linke Seite von $v$ .

$\frac{2611645 v}{4356}$