Trigonometrie Beispiele

$\sqrt{{(7)}^{2} - {(\sqrt{7})}^{2}} \cdot 7$

Schritt 1

Potenziere $7$ mit $2$ .

$\sqrt{49 - {(\sqrt{7})}^{2}} \cdot 7$

Schritt 2

Schreibe ${\sqrt{7}}^{2}$ als $7$ um.

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Schritt 2.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{7}$ als $7^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\sqrt{49 - {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot 7$

Schritt 2.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{49 - 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot 7$

Schritt 2.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$\sqrt{49 - 7^{\frac{2}{2}}} \cdot 7$

Schritt 2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{49 - 7^{\frac{2}{2}}} \cdot 7$

Schritt 2.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{49 - 7^{1}} \cdot 7$

Schritt 2.5

Berechne den Exponenten.

$\sqrt{49 - 1 \cdot 7} \cdot 7$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $7$ .

$\sqrt{49 - 7} \cdot 7$

Schritt 3.2

Subtrahiere $7$ von $49$ .

$\sqrt{42} \cdot 7$

Schritt 3.3

Bringe $7$ auf die linke Seite von $\sqrt{42}$ .

$7 \sqrt{42}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$7 \sqrt{42}$

Dezimalform:

$45.36518488 \dots$