Trigonometrie Beispiele

Berechne Quadratwurzel von (50 Quadratwurzel von 2)^2+(400+50 Quadratwurzel von 2)^2
Schritt 1
Vereinfache durch Kürzen des Exponenten mit der Wurzel.
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Schritt 1.1
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 1.2
Potenziere mit .
Schritt 1.3
Schreibe als um.
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Schritt 1.3.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 1.3.2
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 1.3.3
Kombiniere und .
Schritt 1.3.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 1.3.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.3.4.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 1.3.5
Berechne den Exponenten.
Schritt 1.4
Vereinfache den Ausdruck.
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Schritt 1.4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.4.2
Schreibe als um.
Schritt 2
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
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Schritt 2.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
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Schritt 3.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 3.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.1.4
Multipliziere .
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Schritt 3.1.4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.1.4.2
Potenziere mit .
Schritt 3.1.4.3
Potenziere mit .
Schritt 3.1.4.4
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 3.1.4.5
Addiere und .
Schritt 3.1.5
Schreibe als um.
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Schritt 3.1.5.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 3.1.5.2
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 3.1.5.3
Kombiniere und .
Schritt 3.1.5.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.1.5.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.1.5.4.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.1.5.5
Berechne den Exponenten.
Schritt 3.1.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2
Addiere und .
Schritt 3.3
Addiere und .
Schritt 4
Addiere und .
Schritt 5
Schreibe als um.
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Schritt 5.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.4
Schreibe als um.
Schritt 6
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.
Schritt 7
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Exakte Form:
Dezimalform: