Trigonometrie Beispiele

$\sqrt{\frac{5.4 + 9.5 \cdot 10^{- 3}}{6000} \cdot (1.1)}$

Schritt 1

Wandle $5.4$ in eine wissenschaftliche Notation um.

$\sqrt{\frac{5.4 \cdot 10^{0} + 9.5 \cdot 10^{- 3}}{6000} \cdot 1.1}$

Schritt 2

Verschiebe das Dezimaltrennzeichen in $9.5$ nach links um $3$ Stellen und erhöhe die Potenz von $10^{- 3}$ um $3$ .

$\sqrt{\frac{5.4 \cdot 10^{0} + 0.0095 \cdot 10^{0}}{6000} \cdot 1.1}$

Schritt 3

Faktorisiere $10^{0}$ aus $5.4 \cdot 10^{0} + 0.0095 \cdot 10^{0}$ heraus.

$\sqrt{\frac{(5.4 + 0.0095) \cdot 10^{0}}{6000} \cdot 1.1}$

Schritt 4

Addiere $5.4$ und $0.0095$ .

$\sqrt{\frac{5.4095 \cdot 10^{0}}{6000} \cdot 1.1}$

Schritt 5

Dividiere unter Verwendung der wissenschaftlichen Schreibweise.

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Schritt 5.1

Gruppiere Koeffizienten und gruppiere Exponenten, um Zahlen in wissenschaftlicher Schreibweise zu dividieren.

$\sqrt{(\frac{5.4095}{6000}) (\frac{10^{0}}{1}) \cdot 1.1}$

Schritt 5.2

Dividiere $5.4095$ durch $6000$ .

$\sqrt{0.00090158 \frac{10^{0}}{1} \cdot 1.1}$

Schritt 5.3

Dividiere $10^{0}$ durch $1$ .

$\sqrt{0.00090158 \cdot 10^{0} \cdot 1.1}$

Schritt 6

Mutltipliziere $0.00090158$ mit $1.1$ .

$\sqrt{0.00099174 \cdot 10^{0}}$

Schritt 7

Schreibe $\sqrt{0.00099174 \cdot 10^{0}}$ als $\sqrt{0.00099174} \cdot \sqrt{10^{0}}$ um.

$\sqrt{0.00099174} \cdot \sqrt{10^{0}}$

Schritt 8

Berechne die Wurzel.

$0.03149193 \cdot \sqrt{10^{0}}$

Schritt 9

Schreibe $10^{0}$ als ${(10^{0})}^{2}$ um.

$0.03149193 \cdot \sqrt{{(10^{0})}^{2}}$

Schritt 10

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$0.03149193 \cdot 10^{0}$

Schritt 11

Verschiebe das Dezimaltrennzeichen in $0.03149193$ nach rechts um $2$ Stellen und verringere die Potenz von $10^{0}$ um $2$ .

$3.14919301 \cdot 10^{- 2}$

Schritt 12

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Wissenschaftliche Schreibweise:

$3.14919301 \cdot 10^{- 2}$

Ausmultiplizierte Form:

$0.03149193$