Trigonometrie Beispiele

$\sqrt{\frac{1 - (\frac{\sqrt{15}}{8})}{2}}$

Schritt 1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\sqrt{\frac{\frac{8}{8} - \frac{\sqrt{15}}{8}}{2}}$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\sqrt{\frac{\frac{8 - \sqrt{15}}{8}}{2}}$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\sqrt{\frac{8 - \sqrt{15}}{8} \cdot \frac{1}{2}}$

Schritt 4

Multipliziere $\frac{8 - \sqrt{15}}{8} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{8 - \sqrt{15}}{8}$ mit $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{8 - \sqrt{15}}{8 \cdot 2}}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $8$ mit $2$ .

$\sqrt{\frac{8 - \sqrt{15}}{16}}$

Schritt 5

Schreibe $\sqrt{\frac{8 - \sqrt{15}}{16}}$ als $\frac{\sqrt{8 - \sqrt{15}}}{\sqrt{16}}$ um.

$\frac{\sqrt{8 - \sqrt{15}}}{\sqrt{16}}$

Schritt 6

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 6.1

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{8 - \sqrt{15}}}{\sqrt{4^{2}}}$

Schritt 6.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{\sqrt{8 - \sqrt{15}}}{4}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{\sqrt{8 - \sqrt{15}}}{4}$

Dezimalform:

$0.50787650 \dots$