Trigonometrie Beispiele

$\sqrt{\frac{1 - (- \frac{21}{29})}{2}}$

Schritt 1

Multipliziere $- (- \frac{21}{29})$ .

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\sqrt{\frac{1 + 1 (\frac{21}{29})}{2}}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{21}{29}$ mit $1$ .

$\sqrt{\frac{1 + \frac{21}{29}}{2}}$

Schritt 2

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\sqrt{\frac{\frac{29}{29} + \frac{21}{29}}{2}}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\sqrt{\frac{\frac{29 + 21}{29}}{2}}$

Schritt 4

Addiere $29$ und $21$ .

$\sqrt{\frac{\frac{50}{29}}{2}}$

Schritt 5

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\sqrt{\frac{50}{29} \cdot \frac{1}{2}}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $2$ aus $50$ heraus.

$\sqrt{\frac{2 (25)}{29} \cdot \frac{1}{2}}$

Schritt 6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 25}{29} \cdot \frac{1}{2}}$

Schritt 6.3

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{25}{29}}$

Schritt 7

Schreibe $\sqrt{\frac{25}{29}}$ als $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{29}}$ um.

$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{29}}$

Schritt 8

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 8.1

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{29}}$

Schritt 8.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{5}{\sqrt{29}}$

Schritt 9

Mutltipliziere $\frac{5}{\sqrt{29}}$ mit $\frac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}}$ .

$\frac{5}{\sqrt{29}} \cdot \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}}$

Schritt 10

Vereinige und vereinfache den Nenner.

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Schritt 10.1

Mutltipliziere $\frac{5}{\sqrt{29}}$ mit $\frac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}}$ .

$\frac{5 \sqrt{29}}{\sqrt{29} \sqrt{29}}$

Schritt 10.2

Potenziere $\sqrt{29}$ mit $1$ .

$\frac{5 \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{1} \sqrt{29}}$

Schritt 10.3

Potenziere $\sqrt{29}$ mit $1$ .

$\frac{5 \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{1} {\sqrt{29}}^{1}}$

Schritt 10.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{5 \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{1 + 1}}$

Schritt 10.5

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{5 \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{2}}$

Schritt 10.6

Schreibe ${\sqrt{29}}^{2}$ als $29$ um.

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Schritt 10.6.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{29}$ als $29^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\frac{5 \sqrt{29}}{{(29^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Schritt 10.6.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 \sqrt{29}}{29^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Schritt 10.6.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$\frac{5 \sqrt{29}}{29^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 10.6.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 10.6.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 \sqrt{29}}{29^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 10.6.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 \sqrt{29}}{29^{1}}$

Schritt 10.6.5

Berechne den Exponenten.

$\frac{5 \sqrt{29}}{29}$

Schritt 11

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{5 \sqrt{29}}{29}$

Dezimalform:

$0.92847669 \dots$