Trigonometrie Beispiele

$\sqrt{\frac{1 - (\frac{- \sqrt{3}}{2})}{2}}$

Schritt 1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{\sqrt{3}}{2}}{2}}$

Schritt 2

Multipliziere $- - \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\sqrt{\frac{1 + 1 \frac{\sqrt{3}}{2}}{2}}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{3}}{2}$ mit $1$ .

$\sqrt{\frac{1 + \frac{\sqrt{3}}{2}}{2}}$

Schritt 3

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\sqrt{\frac{\frac{2}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}}{2}}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\sqrt{\frac{\frac{2 + \sqrt{3}}{2}}{2}}$

Schritt 5

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\sqrt{\frac{2 + \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2}}$

Schritt 6

Multipliziere $\frac{2 + \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $\frac{2 + \sqrt{3}}{2}$ mit $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{2 + \sqrt{3}}{2 \cdot 2}}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\sqrt{\frac{2 + \sqrt{3}}{4}}$

Schritt 7

Schreibe $\sqrt{\frac{2 + \sqrt{3}}{4}}$ als $\frac{\sqrt{2 + \sqrt{3}}}{\sqrt{4}}$ um.

$\frac{\sqrt{2 + \sqrt{3}}}{\sqrt{4}}$

Schritt 8

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 8.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{2 + \sqrt{3}}}{\sqrt{2^{2}}}$

Schritt 8.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{\sqrt{2 + \sqrt{3}}}{2}$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{\sqrt{2 + \sqrt{3}}}{2}$

Dezimalform:

$0.96592582 \dots$