Trigonometrie Beispiele

$\sqrt{\frac{1 - (- \frac{8}{17})}{1 - \frac{8}{17}}}$

Schritt 1

Multipliziere $- (- \frac{8}{17})$ .

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\sqrt{\frac{1 + 1 (\frac{8}{17})}{1 - \frac{8}{17}}}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{8}{17}$ mit $1$ .

$\sqrt{\frac{1 + \frac{8}{17}}{1 - \frac{8}{17}}}$

Schritt 2

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\sqrt{\frac{\frac{17}{17} + \frac{8}{17}}{1 - \frac{8}{17}}}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\sqrt{\frac{\frac{17 + 8}{17}}{1 - \frac{8}{17}}}$

Schritt 4

Addiere $17$ und $8$ .

$\sqrt{\frac{\frac{25}{17}}{1 - \frac{8}{17}}}$

Schritt 5

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\sqrt{\frac{\frac{25}{17}}{\frac{17}{17} - \frac{8}{17}}}$

Schritt 6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\sqrt{\frac{\frac{25}{17}}{\frac{17 - 8}{17}}}$

Schritt 7

Subtrahiere $8$ von $17$ .

$\sqrt{\frac{\frac{25}{17}}{\frac{9}{17}}}$

Schritt 8

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\sqrt{\frac{25}{17} \cdot \frac{17}{9}}$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $17$ .

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Schritt 9.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{25}{17} \cdot \frac{17}{9}}$

Schritt 9.2

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{25 (\frac{1}{9})}$

Schritt 10

Kombiniere $25$ und $\frac{1}{9}$ .

$\sqrt{\frac{25}{9}}$

Schritt 11

Schreibe $\sqrt{\frac{25}{9}}$ als $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}$ um.

$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}$

Schritt 12

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 12.1

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{9}}$

Schritt 12.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{5}{\sqrt{9}}$

Schritt 13

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 13.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\frac{5}{\sqrt{3^{2}}}$

Schritt 13.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{5}{3}$

Schritt 14

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{5}{3}$

Dezimalform:

$1.\overline{6}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$1 \frac{2}{3}$