Trigonometrie Beispiele

$\frac{8 - \sqrt{- 36}}{10}$

Schritt 1

Ziehe die imaginäre Einheit $i$ heraus.

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Schritt 1.1

Schreibe $- 36$ als $- 1 (36)$ um.

$\frac{8 - \sqrt{- 1 (36)}}{10}$

Schritt 1.2

Schreibe $\sqrt{- 1 (36)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ um.

$\frac{8 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36})}{10}$

Schritt 1.3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$\frac{8 - (i \cdot \sqrt{36})}{10}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$\frac{8 - i \cdot \sqrt{6^{2}}}{10}$

Schritt 2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{8 - i \cdot 6}{10}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $6$ mit $- 1$ .

$\frac{8 - 6 i}{10}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $8 - 6 i$ und $10$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$\frac{2 (4) - 6 i}{10}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $2$ aus $- 6 i$ heraus.

$\frac{2 (4) + 2 (- 3 i)}{10}$

Schritt 3.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (4) + 2 (- 3 i)$ heraus.

$\frac{2 (4 - 3 i)}{10}$

Schritt 3.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.4.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$\frac{2 (4 - 3 i)}{2 \cdot 5}$

Schritt 3.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (4 - 3 i)}{2 \cdot 5}$

Schritt 3.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 - 3 i}{5}$