Trigonometrie Beispiele

$\frac{8}{\sqrt{5} - 1}$

Schritt 1

Mutltipliziere $\frac{8}{\sqrt{5} - 1}$ mit $\frac{\sqrt{5} + 1}{\sqrt{5} + 1}$ .

$\frac{8}{\sqrt{5} - 1} \cdot \frac{\sqrt{5} + 1}{\sqrt{5} + 1}$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{8}{\sqrt{5} - 1}$ mit $\frac{\sqrt{5} + 1}{\sqrt{5} + 1}$ .

$\frac{8 (\sqrt{5} + 1)}{(\sqrt{5} - 1) (\sqrt{5} + 1)}$

Schritt 3

Multipliziere den Nenner aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

$\frac{8 (\sqrt{5} + 1)}{{\sqrt{5}}^{2} + \sqrt{5} - \sqrt{5} - 1}$

Schritt 4

Vereinfache.

$\frac{8 (\sqrt{5} + 1)}{4}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $8$ und $4$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $4$ aus $8 (\sqrt{5} + 1)$ heraus.

$\frac{4 (2 (\sqrt{5} + 1))}{4}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $4$ aus $4$ heraus.

$\frac{4 (2 (\sqrt{5} + 1))}{4 (1)}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (2 (\sqrt{5} + 1))}{4 \cdot 1}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 (\sqrt{5} + 1)}{1}$

Schritt 5.2.4

Dividiere $2 (\sqrt{5} + 1)$ durch $1$ .

$2 (\sqrt{5} + 1)$

Schritt 6

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \sqrt{5} + 2 \cdot 1$

Schritt 7

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$2 \sqrt{5} + 2$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$2 \sqrt{5} + 2$

Dezimalform:

$6.47213595 \dots$