Trigonometrie Beispiele

$\frac{- 7}{\sqrt{- 49}}$

Schritt 1

Ziehe die imaginäre Einheit $i$ heraus.

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Schritt 1.1

Schreibe $- 49$ als $- 1 (49)$ um.

$\frac{- 7}{\sqrt{- 1 (49)}}$

Schritt 1.2

Schreibe $\sqrt{- 1 (49)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ um.

$\frac{- 7}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}}$

Schritt 1.3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$\frac{- 7}{i \cdot \sqrt{49}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$\frac{- 7}{i \sqrt{7^{2}}}$

Schritt 2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{- 7}{i \cdot 7}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1

Bringe $7$ auf die linke Seite von $i$ .

$\frac{- 7}{7 i}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 7$ und $7$ .

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $7$ aus $- 7$ heraus.

$\frac{7 \cdot - 1}{7 i}$

Schritt 3.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.2.1

Faktorisiere $7$ aus $7 i$ heraus.

$\frac{7 \cdot - 1}{7 (i)}$

Schritt 3.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 \cdot - 1}{7 i}$

Schritt 3.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{i}$

Schritt 3.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{1}{i}$