Trigonometrie Beispiele

$\frac{- 64 - \sqrt{96}}{- 36}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Schreibe $96$ als $4^{2} \cdot 6$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $16$ aus $96$ heraus.

$\frac{- 64 - \sqrt{16 (6)}}{- 36}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$\frac{- 64 - \sqrt{4^{2} \cdot 6}}{- 36}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{- 64 - (4 \sqrt{6})}{- 36}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$\frac{- 64 - 4 \sqrt{6}}{- 36}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 64 - 4 \sqrt{6}$ und $- 36$ .

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $4$ aus $- 64$ heraus.

$\frac{4 (- 16) - 4 \sqrt{6}}{- 36}$

Schritt 2.1.2

Faktorisiere $4$ aus $- 4 \sqrt{6}$ heraus.

$\frac{4 (- 16) + 4 (- \sqrt{6})}{- 36}$

Schritt 2.1.3

Faktorisiere $4$ aus $4 (- 16) + 4 (- \sqrt{6})$ heraus.

$\frac{4 (- 16 - \sqrt{6})}{- 36}$

Schritt 2.1.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1.4.1

Faktorisiere $4$ aus $- 36$ heraus.

$\frac{4 (- 16 - \sqrt{6})}{4 \cdot - 9}$

Schritt 2.1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (- 16 - \sqrt{6})}{4 \cdot - 9}$

Schritt 2.1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 16 - \sqrt{6}}{- 9}$

Schritt 2.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{- 16 - \sqrt{6}}{9}$

Schritt 2.3

Schreibe $- 16$ als $- 1 (16)$ um.

$- \frac{- 1 (16) - \sqrt{6}}{9}$

Schritt 2.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- \sqrt{6}$ heraus.

$- \frac{- 1 (16) - (\sqrt{6})}{9}$

Schritt 2.5

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (16) - (\sqrt{6})$ heraus.

$- \frac{- 1 (16 + \sqrt{6})}{9}$

Schritt 2.6

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.6.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- - \frac{16 + \sqrt{6}}{9}$

Schritt 2.6.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 \frac{16 + \sqrt{6}}{9}$

Schritt 2.6.3

Mutltipliziere $\frac{16 + \sqrt{6}}{9}$ mit $1$ .

$\frac{16 + \sqrt{6}}{9}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{16 + \sqrt{6}}{9}$

Dezimalform:

$2.04994330 \dots$